A B C E F N M Chứng minh...
Đọc tiếp
Chứng minh rằng: \(\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{NM}=\overrightarrow{0}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
đúng ko v ???????
H
7 tháng 10 2019
\(\overrightarrow{AN}=\frac{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}{2}=\frac{\overrightarrow{AB}}{2}+\frac{\overrightarrow{AC}}{2}=\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AP}\)
\(\overrightarrow{AN}=\frac{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}{2}\)
\(\overrightarrow{BP}=\frac{\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}}{2}\)
\(\overrightarrow{CM}=\frac{\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CA}}{2}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{BP}+\overrightarrow{CM}=\frac{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CB}}{2}=\overrightarrow{0}\)
Xét ΔCEB có
F là trung điểm của CE
M là trung điểm của BC
Do đó: FM là đường trung bình của ΔCEB
Suy ra: FM//EN
Xét ΔAMF có
E là trung điểm của AF
EN//FM
Do đó: N là trung điểm của AM
hay \(\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{0}\)