\(\bigtriangleup \)ABC vuông tại A , AB > AC lấy D thuộc tia đối của tia AC sao cho AC = ADa, Cho AB = 8cm , BC =10cm . T ính ACb,CM : \(\bigtriangleup BCD cân \)c, Qua A kẻ đường thẳng // với BD cắt...

B

BLACKPINK

1 tháng 8 2019 - olm

\(\bigtriangleup \)ABC vuông tại A , AB > AC lấy D thuộc tia đối của tia AC sao cho AC = ADa, Cho AB = 8cm , BC =10cm . T ính ACb,CM : \(\bigtriangleup BCD cân \)c, Qua A kẻ đường thẳng // với BD cắt BC tại M . CM : BM = CM d, Lấy điểm E sao cho M là trung điểm của AE . CM : BEC = 90...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

B

BLACKPINK

30 tháng 7 2019 - olm

\(\bigtriangleup\)ABC vuông tại A , AB = 6 CM , BC = 10 CM .

a, Tính AC

b, Trên tia đối của tia AB , lấy điểm D sao cho A là trung điểm của BD . CM :\(\bigtriangleup BCD cân \)

c, Gọi K là trung điểm của BC , DK cắt AC tại M . Tính MC

d, Đường trung trực của AC cắt CD tại Q .CM : B , M , Q thẳng hàng

#Toán lớp 7

1

CT

chuyên toán thcs ( Cool Team )

30 tháng 7 2019

Xét tam giác ABC có A = 90*

=> BC² = AB² + AC²

=> AC² = BC² - AB²

=> AC² = 10² - 6²

=> AC² = 64

\(\Rightarrow AC^2=\sqrt{64}=8\)

Vậy AC = 8cm

b) K là trung điểm của BC => DK là trung tuyến

A là trung điểm của BD => CA là trung tuyến

mà DK giao CA tại M

=> M là trọng tam tam giác BDC ( 1 )
=> CM \(=\frac{2}{3}AC\)

=> CM = \(\frac{16}{3}cm\)

c) Đề bài phải là trung tuyến AC nhá

Trong tam giác vuông trung tuyến ứng với cạnh huyền = \(\frac{1}{2}\) cạnh huyền

=> Q là trung điểm của BC

=> BQ là trung tuyến của tam giác BDC ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => 3 điểm B , M , Q thẳng hàng

Đúng(0)

OP

Ot Phuong

9 tháng 4 2018 - olm

cho \bigtriangleup ABC vuông tại B có AB=3cm , AC =5cm .

a) tính BC

b) vẽ đường phân giác AD và vẽ DE \bot AC .chứng minh : \bigtriangleup ABD =\bigtriangleup AED

c) kéo dài AB và ED cắt nhau tại K . chứng minh \bigtriangleup KDC cân

d) trên tia đối của tai KE lấy điểm F sao cho KF=BC . chứng minh : EB đi qua trung điểm của AF

#Toán lớp 7

0

L

Lylynana

30 tháng 3 2022

Câu 3(). Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm E thuộc cạnh BC, điểm F thuộc tia đối của tia CB sao cho BE = CF Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạn AB tại M. Qua F kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạnh AC kéo dài tại N. A) Cho BM = 10cm BE=6cm. Tính EM. B) Cho góc ACB =40^ So sánh các cạnh của tam giác ABC. C)Chứng minh: EM=FN. F)Vẽ đường thẳng qua A và song song EM và cắt BC tại I. Vẽ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 7 2023

a: EM=căn 10^2-6^2=8cm

b: góc BAC=180-2*40=100 độ

góc BAC>góc ABC=góc ACB

=>BC>AC=AB

c: Xét ΔMBE vuông tại E và ΔNCF vuông tại F có

BE=CF

góc MBE=góc NCF

=>ΔMBE=ΔNCF

=>EM=FN

Đúng(0)

TQ

Trần Quang Hiển

4 tháng 6 2015 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC). Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE=ACa, CM: BC= DEb, CM: tam giác ABD vuông cân và BD // CEc, Kẻ đường cao AH của tam giác ABC tia AH cắt cạnh DE tại M, từ A kẻ đường vuông góc CM tại K, đường thẳng này cắt BC tại N. Cm: NM//ABd, Cm: AE2 + AD2 =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

NT

Nguyễn Tiến Tài

6 tháng 4 2021

cho ∆abc vuông tại A .Biết AB =8 cm . BC =10cm. a,tính AC b, so sánh các góc của ∆ABC c,Trên tia đối của tia AB lấy K sao cho BA = AK . c/m ∆BCK cân d, kẻ đường thẳng d vuông góc với AC tại C.Gọi I là trung điểm CK .Tia BI cắt d tại M . c/m BI=IM

#Toán lớp 7

4

NT

Nguyễn Tiến Tài

6 tháng 4 2021

Giúp mình vs mn ơi 😗 mai mink thi rồi

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 4 2021

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=10^2-8^2=36\)

hay AC=6(cm)

Vậy: AC=6cm

b) Xét ΔABC có AC<AB<BC(6cm<8cm<10cm)

mà góc đối diện với cạnh AC là \(\widehat{ABC}\)

và góc đối diện với cạnh AB là \(\widehat{ACB}\)
và góc đối diện với cạnh BC là \(\widehat{BAC}\)

nên \(\widehat{ABC}< \widehat{ACB}< \widehat{BAC}\)(Định lí quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác)

Đúng(1)

TQ

Trần Quang Hiển

4 tháng 6 2015 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB< AC) . Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD= AB. Trên tia đối của tia AB lấy điierm E sao cho AE= AC

a, Cm BC=DE

b, CM: tam giác ABD vuông cân và BD//CE

c, Kẻ đường cao AH của tam giác ABC tia AH cắt cạnh DE tại M, từ A kẻ đường vuông góc CM tại K, đường thẳng này cắt BC tại N. Chứng minh: NM//AB

d, CM: AE²+AD²=4AM²

#Toán lớp 7

1

TL

trần linh

26 tháng 4 2018

a, Xét tam giác DAE và tam giác BAC có

DAE = BAC ( đối đỉnh )

AD = AB ( gt)

AE= AC ( gt)

=> tam giác DAE = tam giác BAC

=> BC= DE

b, ta có DAE = BAC = 90 độ ( 2 góc đối đỉnh )

lại có BAD = CAE đối đỉnh

=> BAD=CAE = 360 - (BaC + DAE) tất cả trên 2

<=> BAD= 360 -180 tâts cả trên 2
<=> BAD = 180 trên 2

<=> BAD = 90 độ

=> tam giác BAD vuông lại A

mà AB =AD (gt)

=> BAD vuông cân

=> DBA = BDA = 90 trên 2 = 45 độ

Chứng mình tương tự tam giác CAE vuông cân

=>AEC=ACE= 90 trên 2 = 45 độ

=> DBA=AEC=45 độ

mà chúng ở vị trí sole trong

=> BD // CE

Đúng(0)

NT

Nguyễn Tiến Đạt

16 tháng 3 2021

Cho tam giác ABC có AB=6cm ; AC=8cm :=;BC=10cm

a)CM: tam giác ABC vuông tại A

b)vẽ tia BD là PG của góc ABC ( D thuộc AC) , qua điểm D kẻ đường thẳng DE vuông góc BC (E thuộc BC) và cắt đường thẳng AB tại F . CM: tam giác FDC cân

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 3 2021

a) Ta có: \(BC^2=10^2=100\)

\(AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\)

Do đó: \(BC^2=AB^2+AC^2\)(=100)

Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)

nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)

b) Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))

Do đó: ΔBAD=ΔBED(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: DA=DE(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có

DA=DE(Cmt)

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔADF=ΔEDC(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: DF=DC(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔDFC có DF=DC(cmt)

nên ΔDFC cân tại D(Định nghĩa tam giác cân)

Đúng(2)

TD

Trịnh Đức Minh

25 tháng 4 2016 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm.

a)Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của BD. C/m tam giác BCD cân.

b)Gọi K là trung điểm của BC, đường thẳng DK cắt AC tại G. Tính độ dài GC.

#Toán lớp 7

0

DT

Đoàn Thu Thuỷ

1 tháng 8 2019 - olm

Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A,AB>AC.Lấy D thuộc tia đối của AC sao cho AC=AD

a)Cho AB=8cm,BC=10cm.Tính AC

b)Chứng minh:\(\Delta BDC\)cân

c)Qua A kẻ đường thẳng song song với BD cắt BC tại M.Chứng minh:BM=CM

d)Lấy E sao cho M là trung điểm của AE.Chứng minh:\(\widehat{BEC}=90^0\)

#Toán lớp 7

4

T

T.Ps

1 tháng 8 2019

#)Giải :

a) Áp dụng định lí py - ta - go :

\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=10^2-8^2=36\Rightarrow AC=\sqrt{36}=6\)

b) Dễ c/m \(\Delta ABC=\Delta ABD\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow BD=BC\) (cặp cạnh t/ứng = nhau)

\(\Rightarrow\Delta BDC\) cân tại B

Đúng(0)

EC

Edogawa Conan

1 tháng 8 2019

Giải: a) Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác ABC vuông tại A, ta có:

BC² = AB² + AC²

=> AC² = BC² - AB² = 10² - 8² = 100 - 64 = 36

=> AC = 6

b) Xét t/giác ABC và t/giác ABD

có: AB : chung

\(\widehat{BAC}=\widehat{BAD}=90^0\) (gt)

AC = AD (gt)

=> t/giác ABC = t/giác ABD (c.g.c)

=> BC = BD (2 cạnh t/ứng)

=> t/giác BDC cân tại B

c) Ta có: AM // BD => \(\widehat{D}=\widehat{MAC}\)(đồng vị)

mà \(\widehat{D}=\widehat{C}\)(vì t/giác ABC = t/giác ABD)

=> \(\widehat{MAC}=\widehat{C}\) => t/giác MAC cân tại M => MA = MC (1)

AM // BD => \(\widehat{DBA}=\widehat{BAM}\)(so le trong)

mà \(\widehat{DBA}=\widehat{ABM}\) (vì t/giác ABC = t/giác ABD)

=> \(\widehat{BAM}=\widehat{ABM}\) => t/giác ABM cân tại M => BM = AM (2)

Từ (1) và (2) => BM = CM

d) Xét t/giác AMB và t/giác EMC

có: AM = ME (gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\) (đối đỉnh)

BM = CM (cmt)

=> t/giác AMB = t/giác EMC (c.g.c)

=> \(\widehat{BAM}=\widehat{MEC}\) (2 góc t/ứng)

Tương tự, xét t/giác BME và t/giác CMA

=> t/giác BME = t/giác CMA (c.g.c)

=> \(\widehat{BEM}=\widehat{MAC}\) (2 góc t/ứng)

Ta có: \(\widehat{BAM}+\widehat{MAC}=90^0\) (phụ nhau)

=> \(\widehat{CEM}+\widehat{BEM}=90^0\)

=> \(\widehat{BEC}=90^0\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP