tính A=\(1.2+2.2^2+3.2^3+...+99.2^{99}+100.2^{100}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HB
1
HK
3
28 tháng 2 2019
\(2A=2.2^3+3.2^4+4.2^5+...+100.2^{101}\)
=> \(2A-A=100.2^{101}-\left(2^{100}+2^{99}+...+2^4+2^3\right)-2.2^2\)
Đặt \(B=2^3+2^4+...+2^{100}\Rightarrow2B=2^4+2^5+...+2^{101}\)
=> \(2B-B=2^{101}-2^3\Rightarrow B=2^{101}-2^3\)
=> \(2A-A=100.2^{101}-\left(2^{101}-2^3\right)-2.2^2\)
=> \(A=\left(100.2^{101}-2^{101}\right)+2^3-2^3\)=\(99.2^{101}\)
NT
0
DA
0
19 tháng 1 2023
U = 1 . 2 + 1 . 3 + 2 . 2 + 2 . 3 + ... + 99 . 2 + 99 . 3
= ( 1 . 2 + 2 . 2 + ... + 99 . 2 ) + ( 1 . 3 + 2 . 3 + ... + 99 . 3 )
= 2( 1 + 2 + ... + 99 ) + 3( 1 + 2 + ... + 99 )
= 5( 1 + 2 + ... + 99 )
Đặt A = 1 + 2 + ... + 99
Số số hạng của tổng A là ( 99 - 1 ) : 1 + 1 = 99 ( số hạng )
A = ( 99 + 1 ) . 99 : 2 = 4950
U = 5 . 4950 = 24750
Vậy U = 24750