Giải pt:1. ($\sqrt{9-x^2}$-2x).(x$^3$ x$^2$-12x 10)=0 2. cos3x 2cos$^2$(x $\dfrac{\pi}{6}$)=1Bài 2 Tìm tập xác định của hàm số y = $\dfrac{\sqrt{1-sin2x}}{cos3x}$Bài 3 : cho pt (co...

T

tanhuquynh

10 tháng 10 2021

Giải pt:1. ($\sqrt{9-x^2}$-2x).(x$^3$+x$^2$-12x+10)=0 2. cos3x+2cos$^2$(x+$\dfrac{\pi}{6}$)=1Bài 2 Tìm tập xác định của hàm số y = $\dfrac{\sqrt{1-sin2x}}{cos3x}$Bài 3 : cho pt (cosx+1)(cos-2x-mcosx)=msin$^2$ xtìm m để pt có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc $[0;\dfrac{2\pi}{3}$$]$bài 4: cho hàm số y= x$^3$-2mx$^2$+(7m-8)x-5m=10 có đồ thị (C$_m$) và đường thẳng d: y=x+m. tìm m để d cắt ( C$_m$) tai ba điểm phân biêt giúp e...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

0

V

vvvvvvvv

30 tháng 9 2021

tìm tập xác định của hàm số lượng giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

0

HM

Hồ Minh Phi

11 tháng 12 2020

Giải pt: $\sin3x+\cos3x-2\sqrt{2}\cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)+1=0$

#Toán lớp 11

1

TN

Trung Nguyen

16 tháng 12 2020

$\Leftrightarrow3\sin x-4\sin^3x+4\cos^3x-3\cos x-2\cos x+2\sin x+1=0$$\Leftrightarrow4\left[\left(\cos x-\sin x\right)^3+3\cos x.\sin x\left(\cos x-\sin x\right)\right]-5\left(\cos x-\sin x\right)+1=0$$\Leftrightarrow4\left[\left(\cos x-\sin x\right)^3+3\dfrac{\left(\cos x-\sin x\right)^2-1}{2}\left(\cos x-\sin x\right)\right]-5\left(\cos x-\sin x\right)+1=0$Đặt cosx-sinx=a. Thay vào giải pt ta tìm được: a=1

<=> cosx-sinx=1

$\Leftrightarrow\cos x.\sin\dfrac{\pi}{4}-\sin x.\cos\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$

$\Leftrightarrow\sin\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)=\sin\dfrac{\pi}{4}$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{\pi}{4}-x=\dfrac{\pi}{4}-2k\pi\Rightarrow x=2k\pi\\\dfrac{\pi}{4}-x=\pi-\dfrac{\pi}{4}-2k\pi\Rightarrow x=-\dfrac{\pi}{2}+2k\pi\end{matrix}\right.$

Đúng(2)

NS

Nguyễn Sinh Hùng

10 tháng 10 2021

Giải các pt sau

a, $\dfrac{1}{sinx}+\dfrac{1}{cosx}=4sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)$

b, $2sin\left(2x-\dfrac{\pi}{6}\right)+4sinx+1=0$

c, $cos2x+\sqrt{3}sinx+\sqrt{3}sin2x-cosx=2$

d, $4sin^2\dfrac{x}{2}-\sqrt{3}cos2x=1+cos^2\left(x-\dfrac{3\pi}{4}\right)$

#Toán lớp 11

0

DN

Dương Nguyễn

16 tháng 7 2021

24. Tìm GTLN của hàm số: $y=3\cos\left(x-\dfrac{\pi}{2}\right)+1$

26. a) Tìm GTLN của hàm số: $y=\cos2x+\sin2x$

b) Giải PT: $\sin x+\sqrt{3}\cos x=1$

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

16 tháng 7 2021

24.

$cos\left(x-\dfrac{\pi}{2}\right)\le1\Rightarrow y\le3.1+1=4$

$y_{max}=4$

26.

$y=\sqrt{2}cos\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)$

Do $cos\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)\le1\Rightarrow y\le\sqrt{2}$

$y_{max}=\sqrt{2}$

b.

$\dfrac{1}{2}sinx+\dfrac{\sqrt{3}}{2}cosx=\dfrac{1}{2}$

$\Leftrightarrow cos\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{1}{2}$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\x-\dfrac{\pi}{6}=-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\x=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.$

Đúng(4)

DN

Diệu Ngọc

22 tháng 8 2021

Tìm txđ của hàm số sau:

1, $y=sin\sqrt{\dfrac{1+x}{1-x}}$

2,$y=\sqrt{\dfrac{sinx+2}{cosx+1}}$

3,$y=\dfrac{2}{cosx-cos3x}$

#Toán lớp 11

1

HP

Hồng Phúc

22 tháng 8 2021

1.

Hàm số xác định khi $\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1+x}{1-x}\ge0\\1-x\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1\le x< 1\\x\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-1\le x< 1$

2.

Hàm số xác định khi $cosx+1\ne0\Leftrightarrow cosx\ne-1\Leftrightarrow x\ne-\pi+k2\pi$

3.

Hàm số xác định khi $cosx-cos3x\ne0\Leftrightarrow sin2x.sinx\ne0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ne k\pi\\x\ne\dfrac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.$

Đúng(0)

E

erosennin

9 tháng 8 2021

Tìm Max, Min của hàm số:1) $y=\dfrac{x+1+\sqrt{x-1}}{x+1+2\sqrt{x-1}}$2) $y=\sin^{2016}x+\cos^{2016}x$ 3) \(y=2\cos...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

0

NT

Ngô Thành Chung

15 tháng 8 2021

Giải pt : $2cos\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)=sin3x-cos3x$

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

15 tháng 8 2021

Đặt $x+\dfrac{\pi}{6}=t\Rightarrow x=t-\dfrac{\pi}{6}\Rightarrow3x=3t-\dfrac{\pi}{2}$

$2cost=sin\left(3t-\dfrac{\pi}{2}\right)-cos\left(3t-\dfrac{\pi}{2}\right)$

$\Leftrightarrow2cost=-cos3t-sin3t$

$\Leftrightarrow2cost=3cost-4cos^3t+4sin^3t-3sint$

$\Leftrightarrow4sin^3t-3sint+cost-4cos^3t=0$

$cost=0$ không phải nghiệm

$\Rightarrow4tan^3t-3tant\left(1+tan^2t\right)+1+tan^2t-4=0$

$\Leftrightarrow tan^3t+tan^2t-3tant-3=0$

$\Leftrightarrow\left(tant+1\right)\left(tan^2t-3\right)=0$

$\Leftrightarrow...$

Đúng(2)

DN

Dương Nguyễn

16 tháng 7 2021

22. Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của PT: $3\sin^2x+2\sin x\cos x-\cos^2x=0$

23. Giải PT: $\sqrt{3}\cos x+2\sin^2\left(\dfrac{x}{2}-\dfrac{\pi}{1}\right)=1$

#Toán lớp 11

4

KB

Khôi Bùi

16 tháng 7 2021

$\sqrt{3}cosx+2sin^2\left(\dfrac{x}{2}-\pi\right)=1$

$\Leftrightarrow\sqrt{3}cosx+2sin^2\dfrac{x}{2}=1$

$\Leftrightarrow\sqrt{3}cosx-cosx=0\Leftrightarrow cosx=0\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi$ ( k thuộc Z )

Vậy ...

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

16 tháng 7 2021

22.

Nhận thấy $cosx=0$ không phải nghiệm, chia 2 vế cho $cos^2x$

$3tan^2x+2tanx-1=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=-1\\tanx=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=arctan\left(\dfrac{1}{3}\right)+k\pi\end{matrix}\right.$

Nghiệm dương nhỏ nhất của pt là: $x=arctan\left(\dfrac{1}{3}\right)$

Đúng(0)

TC

Tâm Cao

29 tháng 1 2021

GPT: $\dfrac{4\sin^2\dfrac{x}{2}-\sqrt{3}\cos2x-1-2\cos^2\left(x-\dfrac{3\pi}{4}\right)}{\sqrt{2\cos3x+1}}=0$

#Toán lớp 11

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

30 tháng 1 2021

Lời giải:ĐK: $\cos 3x>\frac{-1}{2}$

PT $\Rightarrow 4\sin ^2\frac{x}{2}-\sqrt{3}\cos 2x-1-2\cos ^2(x-\frac{3\pi}{4})=0$

$\Leftrightarrow 2(1-\cos x)-\sqrt{3}\cos 2x-2+[1-2\cos ^2(x-\frac{3\pi}{4})]=0$

$\Leftrightarrow -2\cos x-\sqrt{3}\cos 2x-cos (2x-\frac{3\pi}{2})=0$

$\Leftrightarrow 2\cos x+\sqrt{3}\cos 2x+\cos (2x-\frac{3\pi}{2})=0$

$\Leftrightarrow 2\cos x+\sqrt{3}\cos 2x+\sin 2x=0$

$\Leftrightarrow \cos x+\frac{\sqrt{3}}{2}\cos 2x+\frac{1}{2}\sin 2x=0$

$\Leftrightarrow \cos x-\cos (2x+\frac{5\pi}{6})=0

$\Leftrightarrow \cos x=\cos (2x+\frac{5\pi}{6})$

$\Rightarrow x+2k\pi =2x+\frac{5}{6}\pi$ hoặc $-x+2k\pi =2x+\frac{5}{6}\pi$

Vậy......

Đúng(2)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP