Cho hình vẽ, biết góc M1 = góc N3 .Chứng tỏ rằng : góc M2= góc N4, góc M1= góc N1, góc M3=góc N3, góc M4 +góc N3=180 độ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
đề bài đúng đây:
cho hình vẽ biết: x//y, biết góc M3= 50 độ. Tính góc M2, M4, N1, N2, N3 ?
\(a,\widehat{N_1}++\widehat{N_4}=180^0\left(kề.bù\right)\\ \Rightarrow\widehat{N_1}=180^0-105^0=75^0\\ \Rightarrow\widehat{N_1}=\widehat{M_1}\)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên \(a//b\)
\(b,\left\{{}\begin{matrix}a//b\\a\perp c\end{matrix}\right.\Rightarrow b\perp c\)
\(c,\widehat{M_4}+\widehat{M_1}=180^0\left(kề.bù\right)\\ \Rightarrow\widehat{M_4}=180^0-75^0=105^0\\ \widehat{N_3}+\widehat{N_4}=180^0\left(kề.bù\right)\\ \Rightarrow\widehat{N_3}=180^0-105^0=75^0\)
a) Ta có: \(\widehat{N_1}+\widehat{N_4}=180^0\)(kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{N_1}=180^0-\widehat{N_4}=180^0-105^0=75^0\)
\(\Rightarrow\widehat{N_1}=\widehat{M_1}=75^0\)
Mà 2 góc này là 2 góc đồng vị
=> a//b
b) Ta có:
a//b(cmt)
a⊥c(gt)
=> b⊥c(từ vuông góc đến song song)
c) Ta có: \(\widehat{N_3}=\widehat{N_1}=75^0\)(đối đỉnh)
Ta có: \(\widehat{M_4}+\widehat{M_1}=180^0\)(kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{M_4}=180^0-\widehat{M_1}=180^0-75^0=105^0\)
a, Các cặp góc so le trong là : M4 và N2; M3 và N1
Các cặp góc đồng vị là : M1 và N1; M2 và N2; M3 và N3; M4 và N4
Các cặp góc trong cùng phía là : M4 và N1; M3 và N2
b, N2 = N4 = 50o (2 góc đối đỉnh)
M4 = M2 = 50o (2 góc đối đỉnh)
N2 + N1 = 180o (2 góc kề bù)
⇒ 50o + N1 = 180o
⇒ N1 = 180o - 50o
⇒ N1 = 130o
N1 = N3 = 130o (2 góc đối đỉnh)
N1 = M1 = 130o (2 góc đồng vị)
M1 = M3 = 130o (2 góc đối đỉnh)
M3 + N2 = 180o (2 góc trong cùng phía)
M4 + N1 = 180o (2 góc trong cùng phía)
a) Vì a // b nên \(\widehat {{M_1}} = \widehat {{N_1}}\); \(\widehat {{M_4}} = \widehat {{N_4}}\) ( 2 góc đồng vị) mà \(\widehat {{N_3}} = \widehat {{N_1}}\) ; \(\widehat {{N_4}} = \widehat {{N_2}}\) ( 2 góc đối đỉnh) nên \(\widehat {{M_1}}\) =\(\widehat {{N_3}}\); \(\widehat {{M_4}}\) =\(\widehat {{N_2}}\)
b) Vì a // b nên \(\widehat {{M_2}} = \widehat {{N_2}};\widehat {{M_3}} = \widehat {{N_3}}\) ( 2 góc đồng vị), mà \(\widehat {{N_1}} + \widehat {{N_2}} = 180^\circ ;\widehat {{N_3}} + \widehat {{N_4}} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù) nên \(\widehat {{M_2}} + \widehat {{N_1}}\) = 180\(^\circ \); \(\widehat {{M_3}} + \widehat {{N_4}}\)= 180\(^\circ \)
Chú ý:
Nếu đường thẳng c cắt cả hai đường thẳng song song a và b thì:
+ Hai góc so le ngoài bằng nhau
+ Hai góc trong cùng phía có tổng số đo bằng 180\(^\circ \)
mình cần gấp ạ
chịu