Giải bpt: (x2 + 5)(2x + 3)(3x - 1) < 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 7 2021
| 2-4x | = 4x-2
<=> \(\orbr{\begin{cases}\left|2-4x\right|=-2+4x=4x-2\\\left|2-4x\right|=2-4x=4x-2\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}-2+4x=4x-2\\2-4x=4x-2\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}-2+4x-4x+2=0\\2-4x-4x+2=0\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}0=0\\-8x+4=0\end{cases}}\)
<=> x=\(\frac{-4}{-8}=\frac{1}{2}\)
=> \(S=\left\{\frac{1}{2};\infty\right\}\)
2x-7> 3(x-1)
<=>2x-7>3x-3
<=>2x-3x>-3+7
<=>-x>4
<=>x<4
=>S={x/x<4}
1-2x<4(3x-2)
<=>1-2x<12x-8
<=>-2x-12x<-8-1
<=>-14x<-9
<=>x>\(\frac{9}{14}\)
=>S={\(\frac{9}{14}\)}
-3x+2|-4 -x|> 0
<=>\(\orbr{\begin{cases}-3x+2+4+x>0\\-3x+2-4x-x>0\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}-2x+6>0\\-8x+2>0\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}-2x>-6\\-8x>-2\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}x< 3\\x< \frac{1}{4}\end{cases}}\)
=>S={x/x<3;x/x<\(\frac{1}{4}\)}
4x-1|x-2|< 0
<=>\(\orbr{\begin{cases}4x-1-x+2< 0\\4x-1+x-2< 0\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}3x+1< 0\\3x-3< 0\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}3x< -1\\3x< 3\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}x< \frac{-1}{3}\\x< 1\end{cases}}\)
=>S={x/x<\(\frac{-1}{3}\);x/x<1}
TT
28 tháng 5 2020
ây bẹn ơi :<<<<
câu 3 ~
....
bạn vt sai chính tả ròi kìa :)) hé hé (cộng cả 2 vế của ...)
28 tháng 5 2020
BĐT là bất đẳng thức mà, sai chỗ nào :VVVVV Miyuki Misaki
24 tháng 5 2020
(Mk nghĩ bài 1 là 7m + 10 với 7n + 10, hoặc ngược lại, mk sẽ làm 2 TH)
1, TH1: Ta có: m < n
\(\Leftrightarrow\) 7m < 7n (nhân 2 vế của BĐT với 7)
\(\Leftrightarrow\) 7m + 10 < 7m + 10 (cộng 2 vế của BĐT với 10)
TH2: Ta có m < n
\(\Leftrightarrow\) -7m > -7n (nhân 2 vế của BĐT với -7)
\(\Leftrightarrow\) -7m + 10 > -7n + 10 (cộng 2 vế của BĐT với 10)
2, Biểu diễn bn tự làm nhé!
a, -4x + 8 \(\ge\) 0
\(\Leftrightarrow\) -4x \(\ge\) -8 (Cộng cả 2 vế của BĐT với -8)
\(\Leftrightarrow\) x \(\le\) 2 (Chia 2 vế của BĐT với -4)
b, 5 + 2x < 0
\(\Leftrightarrow\) 2x < -5 (cộng cả hai vế của BĐT với -5)
\(\Leftrightarrow\) x < \(\frac{-5}{2}\) (Chia cả hai vế của BĐT với 2)
3,
a, Ta có: 3x + 2 > 2(1 - 2x)
\(\Leftrightarrow\) 3x + 2 > 2 - 4x
\(\Leftrightarrow\) 3x > -4x (cộng cả vế cùa BĐT với -2)
\(\Leftrightarrow\) Vì 3 > -4 mà 3x > -4x
\(\Rightarrow\) x > 0 (Vì BĐT cùng chiều khi nhân x)
Vậy x > 0
b, Ta có: x - 3 < \(\frac{6-2x}{5}\)
\(\Leftrightarrow\) x - 3 < \(\frac{2\left(3-x\right)}{4}\)
\(\Leftrightarrow\) 4(x - 3) < 2(3 - x) (Nhân cả vế của BĐT với 4)
\(\Leftrightarrow\) 4(x - 3) < -2(x - 3)
Vì 4 > -2 mà 4(x - 3) < -2(x - 3)
\(\Rightarrow\) x - 3 < 0 (vì BĐT ngược chiều)
\(\Leftrightarrow\) x < 3 (Cộng cả hai vế của BĐT với 3)
Vậy x < 3
4, |-3x| = x + 6
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-3x=x+6\Leftrightarrow-4x=6\Leftrightarrow x=\frac{-3}{2}\\-3x=-x-6\Leftrightarrow-2x=-6\Leftrightarrow x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy S = {\(\frac{-3}{2}\); 3}
Chúc bn học tốt!!
H
3
NC
22 tháng 8 2020
a) \(5\left(x-2\right)>3\left(x-4\right)\)
\(\Leftrightarrow5x-10>3x-12\)
\(\Leftrightarrow2x>-2\)
\(\Rightarrow x>-1\)
b) \(7\left(x+3\right)< 9\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow7x+21< 9x-9\)
\(\Leftrightarrow2x>30\)
\(\Rightarrow x>15\)
NC
22 tháng 8 2020
c) Vì \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\left(\forall x\right)\)
=> \(2x-5>0\Rightarrow2x>5\Rightarrow x>\frac{5}{2}\)
d) \(x^2-2x+5=\left(x-1\right)^2+4>0\left(\forall x\right)\)
\(\Rightarrow3x-8< 0\Rightarrow3x< 8\Rightarrow x< \frac{8}{3}\)
\(\left(x^2+5\right)\left(2x+3\right)\left(3x-1\right)< 0\)
Do \(\left(x^2+5\right)>0\)
\(\Rightarrow bpt\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(3x-1\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}2x+3>0\\3x-1< 0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2x+3< 0\\3x-1>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>\frac{-3}{2}\\x< \frac{1}{3}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< \frac{-3}{2}\\x>\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{-3}{2}< x< \frac{1}{3}\left(chon\right)\\\frac{1}{3}< x< \frac{-3}{2}\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy...