Tìm STN a biết rằng 286 chia a dư 36, 419 chia a dư 19
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
B
1
5 tháng 11 2017
ta có:286-36 chia hết cho a và 419-19 chia hết cho a
=>250 và 420 cùng chia hết cho a
Ta có :ƯCLN(250,420)
250=2.5.5.5
420=2.2.3.5.7
=>ƯCLN(250,420)=2.5=10
Vậy a=10
21 tháng 11 2021
2.
Vì 156 chia cho a dư 12 nên a là ước của 156 - 12 = 144.
Vì 280 chia cho a dư 10 nên a là ước của 280 - 10 = 270.
Vậy a ∈ ƯC(144, 270) và a > 12.
* Ta có; 144 = 24.32 và 270 = 2.33.5Nên ƯCLN (144; 270)= 2.32 = 18
⇒ ƯC(144; 270) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}
Kết hợp a > 12 nên a = 18.
8 tháng 2 2019
a) gọi a là STN nhỏ nhất cần tìm ( a€N*)
Theo đề: a chia 120 dư 58 => a-58 chia hết 120 => a -58 +240 chia hết 120 => a + 182 chia hết 120
a chia 135 dư 88 => a -88 chia hết 135 => a-88+270 chia hết 135 => a +182 chia hết 135
=> a + 182 €BC( 120, 135)
Mà a nhỏ nhất => a+182 = BCNN( 120, 135) => a+182 = 1080 => a = 898
Vậy STN nhỏ nhất cần tìm là 898
b) gọi a, b là 2 số cần tìm ( a, b €N* và a<b)
Theo đề: a+b=432 ; ƯCLN(a,b)=36
Ta có: ƯCLN(a,b)=36 => a= 36m, b = 36n ; (m,n)=1 và m<n
Vì a+b =432 => 36m+36n= 432
=> 36×(m+n)= 432
=> m+n = 12 và m<n
=> m | 1 |5
n |11 |7
a | 36 |180
b |396 |252
Vậy (a,b) = (36;396) ; (180; 252)
LT
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 11 2023
Lời giải:
Theo đề thì:
$286-48\vdots a;969-17\vdots d$
$\Rightarrow 238\vdots a; 952\vdots a$
$\Rightarrow a=ƯC(238,952)$
$\Rightarrow ƯCLN(238,952)\vdots a$
$\Rightarrow 238\vdots a$
$\Rightarrow a\in \left\{1; 2; 7; 17; 14; 34; 119; 238\right\}$
NK
2
OK
12 tháng 11 2017
Theo bài ra ta có :
332 : a dư 17 => 332 - 17 = 315 \(⋮\)a ( a > 17 )
555 : a dư 15 => 555 - 15 = 540 \(⋮\)a ( a > 15 )
Suy ra a\(\in\)ƯC ( 315, 540 )
Ta có : 315 = 32 . 5 . 7
540 = 22 . 32 . 5
=> ƯC ( 315, 540 ) = 32 . 5 = 45
=> ƯC ( 315, 540 ) = Ư ( 45 ) = { 1 ; 3 ; 5 ; 9 ; 15 ; 45 }
Vì a > 17 nên a = 45
Vậy a = 45
12 tháng 11 2017
Theo bài ra, ta có:
332-17 chia hết cho a
555-15 chia hết cho a
=> 315 chia hết cho a
540 chia hết cho a
=> a thuộc ƯC (315, 540)
Có:
315 = 32 . 5 .7
540 = 32 . 22 . 5
=> ƯCLN (315, 540) = 32 . 5 = 45
=> ƯC(315, 540)= Ư(45) = { 1, 3, 5, 9, 15, 45 } (tmđk)
Vậy, a thuộc { 1, 3, 5, 9, 15, 45 }
Ta có :
286 chia a dư 36
=> 286 - 36\(⋮\)a
=> 250\(⋮\)a (1)
419 chia a dư 19
=> 419 - 19\(⋮\)a
=> 400\(⋮\)a (2)
Từ (1) và (2) => a ∈ ƯC (250 ; 400)
Mà ƯCLN (250 ; 400) = 50
=> a ∈ Ư (50) = {1 ; 2 ; 5 ; 10 ; 25 ; 50}
Mà a > 36
=> a = 50
Vậy số cần tìm là 50.
~Study well~
#Shizu
Ta có : 286 : a dư 36 ; 419 : a dư 19 ; điều kiện (a > 36)
=> \(\hept{\begin{cases}\left(286-36\right)⋮a\\\left(419-19\right)⋮a\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}250⋮a\\400⋮a\end{cases}}\)
=> \(a\inƯC\left(250;400\right)\)
Mà 250 = 53 . 2
400 = 52.24
=> ƯCLN(250 ; 400) = 52 . 2 = 25 . 2 = 50
Lại có : ƯC(250;400) = Ư(50) \(\in\){1;2;5;10;25;50}
Vì a > 36
=> a = 50
Vậy a = 50