Cho hình vẽ
Biết My//Ax,\(\widehat{yMc}\)=30o,\(\widehat{MCA}\)=48O,AZ là tia phân giác của \(\widehat{CAt}\)
tinh số đo góc tAz
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì zz' cắt tt' tại A
=> tAz = z'At' = 60° ( đối đỉnh)
Mà tAz + tAz' = 180° ( kề bù)
=> tAz' = 180° - 60° = 120°
=> tAz' = zAt' = 120° ( đối đỉnh)
b) Vì Am là phân giác tAz
=> tAM = zAM = \(\frac{60°}{2}=30°\)
Vì An là phân giác z'At'
=> z'AN = t'AN = \(\frac{60°}{2}=30°\)
Mà MAN = MAt + tAz' + z'AN
=> MAN = 30° + 30° + 120°
=> MAN = 180°
=> MAN là góc bẹt
=> AM là tia đối của AN
a) Các tia Om, On tương ứng là tia phân giác của góc yOz và xOz vì:
Tia Om nằm trong góc yOz và \(\widehat {yOm} = \widehat {mOz}\)
Tia On nằm trong góc xOz và \(\widehat {xOn} = \widehat {nOz}\)
b) Vì các tia Om, On tương ứng là tia phân giác của góc yOz và xOz nên: \(\widehat {yOm} = \widehat {mOz} = \frac{1}{2}.\widehat {yOz};\widehat {xOn} = \widehat {nOz} = \frac{1}{2}.\widehat {xOz}\)
Mà tia Oz nằm trong góc xOy nên \(\widehat {yOz} + \widehat {xOz} = \widehat {xOy}\)
\( \Rightarrow \widehat {mOz} + \widehat {zOn} = \frac{1}{2}.\widehat {yOz} + \frac{1}{2}.\widehat {xOz} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy}\)
Mà tia Oz nằm trong góc mOn nên \(\widehat {mOz} + \widehat {zOn} = \widehat {mOn}\) và \(\widehat {xOy} = 90^\circ \)
\( \Rightarrow \widehat {mOn} = \frac{1}{2}.90^\circ = 45^\circ \)
Bài 1:
a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOm}< \widehat{xOy}\left(30^0< 60^0\right)\)
nên tia Om nằm giữa hai tia Ox và Oy
\(\Leftrightarrow\widehat{xOm}+\widehat{yOm}=\widehat{xOy}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{yOm}=\widehat{xOy}-\widehat{xOm}=60^0-30^0=30^0\)
Ta có: tia Om nằm giữa hai tia Ox và Oy(cmt)
mà \(\widehat{xOm}=\widehat{yOm}\left(=30^0\right)\)
nên Om là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)(đpcm)
a) Ta có: \(\widehat {PAM} = \widehat {QAN}\) ( 2 góc đối đỉnh) , mà \(\widehat {PAM} = 33^\circ \)nên \(\widehat {QAN} = 33^\circ \)
Vì \(\widehat {PAN} + \widehat {PAM} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù) nên \(\widehat {PAN} + 33^\circ = 180^\circ \Rightarrow \widehat {PAN} = 180^\circ - 33^\circ = 147^\circ \)
Vì \(\widehat {PAN} = \widehat {QAM}\)( 2 góc đối đỉnh) , mà \(\widehat {PAN} = 147^\circ \) nên \(\widehat {QAM} = 147^\circ \)
b)
Vì At là tia phân giác của \(\widehat {PAN}\) nên \(\widehat {PAt} = \widehat {tAN} = \frac{1}{2}.\widehat {PAN} = \frac{1}{2}.147^\circ = 73,5^\circ \)
Vì \(\widehat {tAQ} + \widehat {PAt} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù) nên \(\widehat {tAQ} + 73,5^\circ = 180^\circ \Rightarrow \widehat {tAQ} = 180^\circ - 73,5^\circ = 106,5^\circ \)
Vẽ At’ là tia đối của tia At, ta được \(\widehat {QAt'} = \widehat {PAt}\)( 2 góc đối đỉnh)
Ta có: \(\widehat {QAt'} = \widehat {MAt'} = \frac{1}{2}.\widehat {MAQ}\) nên At’ là tia phân giác của \(\widehat {MAQ}\)
Chú ý:
2 tia phân giác của 2 góc đối đỉnh là 2 tia đối nhau
`Answer:`
Ta có `hat{zOt}+\hat{yOz}=90^o`
\(\Rightarrow\frac{1}{2}.Oz+\widehat{yOz}=90^o\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}.4\widehat{yOz}+\widehat{yOz}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{yOz}.3=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{yOz}=30^o\)
`=>\hat{xOz}=120^o` (Vì `\hat{xOz}=4\hat{yOz}`
Vậy `\hat{xOy}=\hat{yOz}+\hat{xOz}=120^o+30^o=150^o`
a) Vì Oy // Az nên ta có:
\(\widehat{xOy}=\widehat{xAz}\left(=35^o\right)\)( hai góc đồng vị )
Hai góc \(\widehat{OAz}\)và \(\widehat{xAz}\)kề bù nên ta có:
\(\widehat{OAz}+\widehat{xAz}=180^o\Rightarrow\widehat{OAz}+35^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{OAz}=180^o-35^o=145^o\)
b) Vì Ou là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)
\(\Rightarrow\widehat{xOu}=\widehat{yOu}=\frac{\widehat{xOy}}{2}=\frac{35^o}{2}=17,5^o\)
Mặt khác, vì Av là tia phân giác \(\widehat{xAz}\)
\(\Rightarrow\widehat{xAv}=\widehat{zAv}=\frac{\widehat{xAz}}{2}=\frac{35^o}{2}=17,5^o\)
Như vậy \(\widehat{xOu}=\widehat{xAv}=17,5^o\)
Hai góc \(\widehat{xOu}\)và \(\widehat{xAv}\)bằng nhau và chiếm vị trí đồng vị
=> Ou // Av ( đpcm )