Question

[Bùi Thị Mai Hương]

    câu 1

          cho biểu thức A=\(\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}\) 

        a; rút gọn biểu thức

       b; chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được của câu a,là một phân số tối giản

  câu 2,

             a,tìm n để n² +2006 là một số chính phương

             b, cho n là số nguyên tố lớn hơn 3.Hỏi n²+2006 là số nguyên tố hay là hợp số

 câu3,

             cho 10 số tự nhiên bất kì a₁,a₂,.....,a₁₀ chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10

 câu4

              cho 2006 đường thẳng trong đó bất kì hai đường thẳng nào cũng cắt nhau .Không có 3 đường thẳng nào đồng quy . Tính số giao điểm của chúng

câu 5: 

             a, tìm các số tự nhiên x,y sao cho (2x+1)(y-5)=12

             chứng minh rằng \(\frac{1}{4}\)+\(\frac{1}{9}\)+\(\frac{1}{16}\)+......+\(\frac{1}{10000}\)<1