tìm số nguyên tố p sao cho p+2, p+8, p+16 đều là số nguyên tố
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BT
0
MH
1
23 tháng 1 2017
Tìm số nguyên tố p sao cho p+2; p+6; p+8; p+14 đều là các số nguyên tố
H
1
24 tháng 10 2021
Trường hợp 1: p=3
=> p+8=11 và p+16=19(nhận)
Trường hợp 2: p=3k+1
=>p+8=3k+9(loại)
Trường hợp 3: p=3k+2
=>p+16=3k+18(loại)
HP
1
K
1
27 tháng 12 2017
vì p là số nguyên tố => p thuộc { 2; 3; 5; 7; 11; ......}
+) Với p = 2 => p + 2 = 2 + 2 (hợp số) -> loại
+) Với p = 3 => p + 2 = 3 + 2 = 5 (số nguyên tố)
p + 8 = 3 + 8 = 11 (số ngto)
p + 16 = 3 + 16 = 19 (thỏa mãn)
Nếu p > 3 thì p có 2 dạng : p = 3k + 1; 3k + 2
+) p = 3k + 1 => p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 chiia hết cho 3 (hợp số)
+) p = 3k + 2 => p + 16 = 3k + 2 + 16 = 3k + 18 chia hết cho 3 (hợp số)
Vậy p = 3
8 tháng 5
Với p=2 ta được p+4=6(hợp số)(Loại)
Với p=3 ta được p+4=7(số nguyên tố),p+8=11(snt)(TM)
Làm nốt xét p khác 3 nhé!
TK
0
PG
1
HU
1 tháng 12 2018
Khi chia cho 3,p có 1 trong 3 dạng sau:3k;3k+1;3k+2
Với p=3k thì p chia hết cho 3 ,mà p nguyên tố nên=>p=3.Khi đó:3+2=5;3+8=11;3+16=19 đều là các số nguyên tố(thỏa mãn)
Với p=3k+1 thì p+8=3k+1+8=3k+9 chia hết cho 3,mà p+8>3 nên=>p+8 là hợp số.(loại)
Với p=3k+2 thì p+16=3k+2+16=3k+18 chia hết cho 3,mà p+16 >3 nên=>p+16 là hợp số(loại)
Vậy p=3
CHÚC BẠN HỌC TỐT!^-^