Question

[Meiko]

Một vận động viên đi thi bắn súng. Biết rằng người đó đã bắn hơn 11 viên và viên nào cũng trúng các vòng 8, 9, 10 điểm. Số điểm vận động viên đó đạt được là 100 điểm. Hỏi vận động viên đó đã bắn bao nhiêu viên và kết quả các vòng bắn thế nào ?

Answer 1

[Thảo Nguyễn『緑』]

Ta thấy : Nếu bắn 13 viên thì tổng số điểm ít nhất là : 13 x 8 = 104 (điểm)

Vậy vận động viên đó đã bắn12 viên.

Nếu tất cả đều trúng vòng 8 thì số điểm đạt được là : 12 x 8 = 96 (điểm)

So với 100 điểm thì còn thiếu : 100 - 96 = 4 (điểm)

Như vậy phải thay 1 số viên vòng 8 bằng vòng 9 và vòng 10.

1 viên vòng 9 so với 1 viên vòng 8 thì tăng thêm 1 điểm còn 1 viên vòng 10 so với 1 viên vòng 8 thì tăng thêm 2 điểm.

Ta có : 4 = 1 + 1 + 1 + 1 = 1 + 1 + 2 = 2 + 2

Vì tất cả các vòng đều có viên trúng nên phải thay 1 viên vòng 8 bằng 1 viên vòng 10 và 2 viên vòng 8 bằng 2 viên vòng 9

Vậy người đó đã bắn 12 viên trong đó có 9 viên trúng vòng 8, có 2 viên trúng vòng 9 và 1 viên trúng vòng 10.

=))

Answer 2

[Nguyễn Linh Chi]

Một cách giải khác cho các bạn học THCS:

Gọi số viên các vòng 8 điểm , 9 điểm , 10 điểm lần lượt là a, b, c ( a, b, c >0 , thi=uộc N)

=> a +b + c \(\ge\) 12  (1) 

và  8a + 9b +10 c = 100

Giả sử a + b + c  \(\ge\)13

=> \(8a+8b+8c\ge104>100=8a+9b+10c\) vô lí

=> a + b+ c < 13 (2)

Từ (1) ; (2) => a +b +c =12

=> a = 12 -b -c 

Thế vào 8a +9b +10 c = 100

Có: 8 ( 12 -b - c ) + 9b +10 c =100

=> b + 2c = 4

=> b = 2 và c = 1=> a =9

=> kết luận như bạn làm bên dưới.