K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 7 2019

\(A=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+......+\left(3^{2012}+3^{2013}+3^{2014}+3^{2015}\right)\) 

   mà các nhóm số trên đều \(⋮5\Rightarrow A⋮5\) 

Vậy \(A⋮5\left(đpcm\right)\)

27 tháng 7 2023

A = 3 + 32 + 33 +...+ 32015

A =  (3 + 32 + 33 + 34 + 35) +...+ (32011 + 32012 + 32013 + 32014 + 32015)

A = 3.( 1 + 3 + 32 + 33 + 34) +...+ 32011( 1 + 3 + 32 + 33 + 34 )

A = 3.211 +...+ 32011.121

A = 121.( 3 +...+ 32021)

121 ⋮ 121 ⇒ A =  121 .( 3 +...+32021)  ⋮ 121 (đpcm)

b, A              = 3 + 32 + 33 + 34 +...+ 32015

   3A             =       32 + 33 + 34 +...+ 32015 + 32016

3A - A           =   32016 - 3

    2A            = 32016 - 3

      2A    + 3  = 32016 -  3 + 3

      2A    + 3 =  32016 = 27n

       27n = 32016

       (33)n = 32016

        33n = 32016 

           3n =  2016

             n = 2016 : 3

             n = 672

c, A = 3 + 32 + ...+ 32015

    A = 3.( 1 + 3 +...+ 32014)

    3 ⋮ 3 ⇒ A = 3.(1 + 3 + 32 +...+ 32014) ⋮ 3

   Mặt khác ta có: A = 3 + 32 +...+ 32015 

                             A =  3 + (32 +...+ 32015)

                             A = 3 + 32.( 1 +...+ 32015)

                             A = 3 + 9.(1 +...+ 32015)

                              9 ⋮ 9 ⇒ 9.(1 +...+ 32015) ⋮ 9 

                                            3 không chia hết cho 9 nên 

                                A không chia hết cho 9, mà A lại chia hết cho 3 

                        Vậy A không phải là số chính phương vì số chính phương chia hết cho số nguyên tố thì sẽ chia hết cho bình phương số nguyên tố đó. nhưng A ⋮ 3 mà không chia hết cho 9

    

 

 

      

23 tháng 12 2023

A = 8⁸ + 2²⁰

= (2³)⁸ + 2²⁰

= 2²⁴ + 2²⁰

= 2²⁰.(2⁴ + 1)

= 2²⁰.17 ⋮ 17

Vậy A ⋮ 17

`#3107.101107`

\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{101}\)

$A = (1 + 3 + 3^2) + (3^3 + 3^4 + 3^5) + ... + (3^{99} + 3^{100} + 3^{101}$

$A = (1 + 3 + 3^2) + 3^3 (1 + 3 + 3^2)  + ... + 3^{99}(1 + 3 + 3^2)$

$A = (1 + 3 + 3^2)(1 + 3^3 + ... + 3^{99})$

$A = 13(1 + 3^3 + ... + 3^{99})$

Vì `13(1 + 3^3 + ... + 3^{99}) \vdots 13`

`\Rightarrow A \vdots 13`

Vậy, `A \vdots 13.`

8 tháng 11 2023

\(A=1+3+3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{101}\\=(1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+(3^6+3^7+3^8)+...+(3^{99}+3^{100}+3^{101})\\=13+3^3\cdot(1+3+3^2)+3^6\cdot(1+3+3^2)+...+3^{99}\cdot(1+3+3^2)\\=13+3^3\cdot13+3^6\cdot13+...+3^{99}\cdot13\\=13\cdot(1+3^3+3^6+...+3^{99})\)

Vì \(13\cdot(1+3^3+3^6...+3^{99}\vdots13\)

nên \(A\vdots13\)

\(\text{#}Toru\)

24 tháng 11 2021

\(A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{89}+3^{90}\right)\\ A=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{89}\left(1+3\right)\\ A=3\cdot4+3^3\cdot4+...+3^{89}\cdot4\\ A=4\left(3+3^3+...+3^{89}\right)⋮4\)

24 tháng 11 2021

cảm ơn bạn

20 tháng 4 2018

\(A=3+3^2+3^3+3^4+.......+3^{100}\)

\(\Rightarrow A=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+.......+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)

\(\Rightarrow A=3.\left(1+3+3^2+3^3\right)+........+3^{97}.\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(\Rightarrow A=3.40+.........+3^{97}.40\)

\(\Rightarrow A=40.\left(3+.......+3^{97}\right)\)

\(\Rightarrow A⋮40\)( 1 )

Vì \(A\)là tổng của các bậc lũy thừa của 3 nên \(A⋮3\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : \(A⋮40.3\)

\(\Rightarrow A⋮120\)

Vậy \(A⋮120\)( ĐPCM )

25 tháng 9 2016

mình ko biết

5 tháng 2 2021

phải là chứng minh A chia hết cho 121

Các số hạng trong tổng \(A\) đều chia hết cho \(3\) nên \(\Rightarrow A⋮3\)

Vậy \(A⋮3\)

1 tháng 1

A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^12

A=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+.....+(3^10+3^11+3^12)   (gộp nhóm)

A=3.(1+3+3^2)+3^4.(1+3+3^2)+......+3^10.(1+3+3^2)        (phân phối)

A=3.13+3^4.13+....+3^10.13

A=13.(3+3^4+....+3^10)

Vì 13⋮13

nên 13.(3+3^4+...+3^10)⋮13

=>A⋮13

29 tháng 12 2022

bạn hình như viết sai đề