Cho A= n+2/n-3
a)Tìm các số nguyên n để A có giá trị nguyên
b)Tìm n thuộc Z để A đạt giá trị lớn nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
1
20 tháng 3 2016
n+2/n+3 = n+3-3+2/n+3 = n+3 -1/n+3=n+3/n+3+1/n+3 suy ra 1 chia hết cho n+3 suy ra n+3 thuộc ước của 1=
n+3=1;n=1-3=-2. nếu n+3=-1 suy ra n= -1-3=-4.
b)để A có giá trị lớn nhất suy ra n+3 có giá trị nguyên dương bé nhất suy ra n+3=1 suy ra n=1-3= -2.
k cho mình nha...
KN
18 tháng 8 2021
\(A=\frac{6n-4}{2n+3}=\frac{6n+9-13}{2n+3}=3-\frac{13}{2n+3}\)
a. Để A đạt giá trị nguyên thì \(\frac{13}{2n-3}\)đạt giá trị nguyên
=> 2n - 3\(\in\){ - 13 ; - 1 ; 1 ; 13 }
=> n\(\in\){ - 5 ; 1 ; 2 ; 8 }
b. thêm điều kiện n\(\in\)Z
Để A đạt GTLN thì \(\frac{13}{2n-3}\)đạt GTNN <=> 2n - 3 đạt GTLN ( không thể tìm được n )
18 tháng 8 2021
Ta có :
A=6n−4/2n+3=6n+9−13/2n+3=3−13/2n+3
a. Để A nguyên thì 13/2n+3∈Z
⇒2n+3∈{−13;−1;1;13}
⇒2n∈{−16;−4;−2;10}
⇒n∈{−8;−2;−1;5}
b. Bổ sung điều kiện : A thuộc Z
Để A max thì 13/2n+3 min
⇔2n+3 max ∈ Z
Mà A∈Z⇔2n+3=−13 hoặc 2n+3=−1
⇒A max=3−13/−1=16⇔n=−2(tm:n∈Z)
Vậy A max = 16 <=> n = -2
max là giá trị lớn nhất
min là giá trị nhỏ nhất
HT
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
18 tháng 8 2021
ta có
\(A=\frac{6n-4}{2n+3}=\frac{6n+9-13}{2n+3}=3-\frac{13}{2n+3}\)
Để A nguyên thì 2n+3 phải là ước của 13 nên
\(\orbr{\begin{cases}2n+3=\pm1\\2n+3=\pm13\end{cases}}\Rightarrow n\in\left\{-8,-2,-1,5\right\}\)
Để A lớn nhất thì \(\frac{13}{2n+3}\text{ nhỏ nhất}\Rightarrow2n+3=-1\Leftrightarrow n=-2\)
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
19 tháng 8 2021
ta có
\(A=\frac{6n-4}{2n+3}=\frac{6n+9-13}{2n+3}=3-\frac{13}{2n+3}\)
Để A nguyên thì 2n+3 phải là ước của 13 nên
\(\orbr{\begin{cases}2n+3=\pm1\\2n+3=\pm13\end{cases}}\Rightarrow n\in\left\{-8,-2,-1,5\right\}\)
Để A lớn nhất thì \(\frac{13}{2n+3}\text{ nhỏ nhất}\Rightarrow2n+3=-1\Leftrightarrow n=-2\)
DT
cho phân số A=n+1/n-2
tìm n thuộc z để A thuộc giá trị nguyên N
tìm n thuộc z để A có giá trị lớn nhất
1
9 tháng 3 2021
a, \(A=\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=\frac{3}{n-2}\)
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
| n - 2 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| n | 3 | 1 | 5 | -1 |
b, Ta có : \(A=\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=\frac{3}{n-2}+1\ge1\)
Dấu ''='' xảy ra <=> n - 2 = 1 <=> n = 3
Vậy GTLN A là 1 khi n = 3
2 tháng 3 2019
a)Gọi A=n+1/n+2
để A là số nguyên thì n+1 chia hết cho n - 2
ta có : n+1= n-2+3 chia het cho n-2
mà n-2 chia hết cho n-2 nên 3 chia hết cho n-2
=> n-2 thuộc Ư(3)={-3;3;-1;1}
=>n thuộc { 3;1;-1;5}
vậy n thuộc {3;-1;1;5}
) ta có : A max
=> (n-2) min mà (n-2) thuộc Z
=>(n-2)>0
<=> (n-2 ) =1
<=> n=3
KN
3 tháng 3 2019
Xin bạn Nguyễn Công Tỉnh nhìn kĩ đề n + 2 nhé. mk xin giải lại. Mk ko có ý coi thường nhé.
Đặt \(A=\frac{n+1}{n+2}\)
Để \(A\inℤ\) thì \(\left(n+1\right)⋮\left(n+2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(n+2-1\right)⋮\left(n+2\right)\)
Vì \(\left(n+2\right)⋮\left(n+2\right)\) nên \(1⋮\left(n+2\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+2\right)\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
\(TH1:n+2=-1\)
\(\Leftrightarrow n=-1-2\)
\(\Leftrightarrow n=-3\)
\(TH2:n+2=1\)
\(\Leftrightarrow n=1-2\)
\(\Leftrightarrow n=-1\)
Vậy \(n\in\left\{-3;-1\right\}\) thì \(\frac{n+1}{n+2}\) là số nguyên.
Để\(A\inℤ\)
thì\(n+2⋮n-3\Leftrightarrow\left(n-3\right)+5⋮n-3\Rightarrow5⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(5\right)\Leftrightarrow n\in\left\{4;8;2;-2\right\}\)
a, Ta có : \(A=\frac{n+2}{n-3}=\frac{n-3+5}{n-3}=1+\frac{5}{n-3}\)
Để A có giá trị nguyên thì : \(\frac{5}{n-3}\)phải có giá trị nguyên.
Lại có : \(\frac{5}{n-3}\)có giá trị nguyên khi và chỉ khi : \(5:n-3\)
\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-2;2;4;8\right\}\)
Vậy:............
b, Để A đạt giá trị lớn nhất thì : \(1+\frac{5}{n-3}\)đạt giá trị lớn nhất
\(1+\frac{5}{n-3}\)lớn nhất khi và chỉ khi : \(\frac{5}{n-3}\)lớn nhất
Khi đó : \(n-3\)nhỏ nhất
Do : \(n-3\ne0\Rightarrow n-3=1\Rightarrow n=4\)
Vậy :......