Tính chiều cao của hình thang cân ABCD biết cạnh bên BC = 25cm, cạnh đáy AB = 10cm, CD = 24cm
cả hình nhé
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Từ A,B kẻ đường cao AH,BK (H∈CD, K∈CD)
AB//HK=>ABKH là hình bình hành.
AH⊥DC=>ABKH là hình chữ nhật
=>HK=AB=10
ΔAHD= ΔBKC(ch-gn)
=>DH=HC=(DC-HK)//2=7
ΔKCB vuông tại K =>BC^2=BK^2+KC^2
=>BK=24
Kẻ AH vuông góc với BC, BK vuông góc với CD, đường chéo AC vuông góc với AD.
Đặt AH = AB = x => AH = x
Tam giác AHD = tam giác BKC ( c.h - g.n)
=> DH = CK = (10-x)/2
Vậy HC = Hk + CK = x + (10-x)/2 = (x-10)/2
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ADC vuông tại A
Có AH^2 = DH.HC => x^2 = (10-x)/2 . (x-10)/2
=> 5x^2 = 20
=> x = 2√ 5
Vậy AH = 2√5
Tính chiều cao của hình thang cân ABCD, biết rằng cạnh bên AD = 5cm, cạnh đáy AB = 6cm và CD = 14cm.
Kẻ AH ⊥ CD, BK ⊥ CD thì AH//BK nên hình thang ABKH có hai cạnh bên song song.
Áp dụng tính chất của hình thang ABKH có hai cạnh bên song song, ta có:
Áp dụng định lí Py – ta – go vào tam giác ADH vuông tại H ta được:
Vậy chiều cao của hình thang cân là 3cm.
Đáp án cần chọn là: B
Kẻ BK ⊥ DC tại K.
Vì ABCD là hình thang cân nên ta có D ^ = C ^ ; AD = BC
=> ΔAHD = ΔBKC (ch – gn) => DH = CK
Suy ra DH = 1 2 (CD – AB)
Suy ra DH = 1 2 (CD – AB) = 1 2 (10 – 4)
Do ABCD là hình thang cân nên AD = BC = 5 cm
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ADH vuông tại H ta có
A D 2 = A H 2 + D H 2 ⇒ A H 2 = A D 2 - D H 2 = 5 2 - 3 2 ⇒ A H = 4
Vậy AH = 4cm.
Gọi giao điểm của CD và chiều cao của nó là E.
\(DE=\frac{24-10}{2}=7\)
Áp dụng định lý Py- ta-go vào tam giác ADE, ta được
\(AD=\sqrt{25^2-7^2}=\sqrt{576}=24\)
Vậy chiều cao của hình thang ABCD là 24cm
vẽ hình ra giúp mình