K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 7

1.

$3xy+x-y=1$

$\Rightarrow x(3y+1)-y=1$

$\Rightarrow 3x(3y+1)-3y=3$

$\Rightarrow 3x(3y+1)-(3y+1)=2$

$\Rightarrow (3y+1)(3x-1)=2$

Do $x,y$ là số nguyên nên $3x-1, 3y+1$ là số nguyên. Mà tích của chúng bằng 2 nên ta có các TH sau:

TH1: $3x-1=1, 3y+1=2\Rightarrow x=\frac{2}{3}$ (loại) 

TH2: $3x-1=-1, 3y+1=-2\Rightarrow x=0; y=-1$

TH3: $3x-1=2, 3y+1=1\Rightarrow x=1; y=0$

TH4: $3x-1=-2, 3y+1=-1\Rightarrow x=\frac{-1}{3}$ (loại)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 7

2.

$2x^2+3xy-2y^2=7$

$\Rightarrow (x+2y)(2x-y)=7$

Ta xét các TH sau:

TH1: $x+2y=1, 2x-y=7$

$\Rightarrow 2(x+2y)-(2x-y)=2-7=-5$

$\Leftrightarrow 5y=-5\Leftrightarrow y=-1$.

$x=1-2y=1-2(-1)=1+2=3$

TH2: $x+2y=-1, 2x-y=-7$

$\Rightarrow x=-3; y=1$

TH3: $x+2y=7, 2x-y=1$

$\Rightarrow x=\frac{9}{5}$ (loại) 

TH4: $x+2y=-7, 2x-y=-1$

$\Rightarrow x=\frac{-9}{5}$ (loại)

Vậy.............

24 tháng 5 2015

<=> x2 + (3y - 2)x + (2y2 - 4y + 3) = 0  (1)

Coi (1) là phương trình bậc 2 ẩn x

\(\Delta\) = (3y - 2)2 - 4 (2y2 - 4y + 3) = 9y2 - 12y + 4 - 8y2 + 16y - 12 = y2 + 4y - 8 

Để (1) có nghiệm x; y nguyên <=> \(\Delta\) là số chính phương 

<=> y2 + 4y - 8  = k2 (k nguyên)

<=> y2 + 4y + 4 - k2 = 12

<=> (y +2)2 - k2 = 12 <=> (y + 2 + k).(y + 2 - k) = 12

=> (y + 2 + k)  \(\in\) Ư(12) = {12;-12;3;-3;4;-4;6;-6;2;-2;1;-1}

y+2+k12-121-13-34-42-26-6
y+2-k1-112-124-43-36-62-2
k13/2 (L)-11/2 (L)-11/2 (L)11/2(L)-1/2(L)1/2(L)1/2(L)-1/2(L)-222-2
y        2-62-6

Vậy y = -6 hoặc y = 2

Thay y = -6 vào (1) => x2 -20x + 99 = 0 <=> x = 11 hoặc x = 9

Thay y = 2 vào (1) => x2 + 4x + 3 = 0 <=> x = -1 hoặc x = -3

Vậy ...

 

15 tháng 4 2016

Nhân 4 vào pt trên ta được 4x2+8y2+12xy-8x-16y+12=0

          tương đương 4x2+9y2+4+12xy-8x-12y-y2-4y+8=0

                             (2x+3y-2)2 -(y+2)2 = -12

                                    (x+y-2)(x+2y)=-3

  • Ta có các hệ pt :x+y-2=3 ; x+2y=-1
  • x+2y-2= -3 ; x+2y =1

         .giải hệ rồi suy ra nghiệm (x,y)=(-3,2);(11,-6)

  •  
20 tháng 11 2018

bài này mà lớp 9 á

17 tháng 10 2019

\(y\in\left(-\infty;\infty\right)\)

\(-2y^2-3xy-2y+2x^2+6x=1\)

\(-2y^2-3xy-2y-2x^2+6x-1=0\)

\(-2y^2-\left(3x+2\right)y+2x^2+6x-1=0\)

\(y=\frac{\sqrt{25x^2+60x-4-3x-2}}{4}\)

\(y=-\frac{\sqrt{25x^2+60x-4+3x+2}}{4}\)

#Ứng Lân

22 tháng 1 2017

Với câu a)bạn nhân cả 2 vế cho 12 rồi ép vào dạng bình phương 3 số

Câu b)bạn nhân cho 8 mỗi vế rồi ép vào bình phương 3 số 

22 tháng 1 2017

giải zõ hộ

31 tháng 10 2018

a) \(2x+13y=156\) (1)

.Ta thấy 156 và 2y đều chia hết cho 2 nên \(13y\) chia hết cho 2,do đó y chia hết cho 2 (do 13 và 2 nguyên tố cùng nhau)

Đặt \(y=2t\left(t\in Z\right)\).Thay vào phương trình (1),ta được:\(2x+13.2t=156\Leftrightarrow x+13t=78\)

Do đó \(\hept{\begin{cases}x=78-13t\\y=2t\end{cases}}\) (t là số nguyên tùy ý)

b)Biến đổi phương trình thành: \(2xy-4x=7-y\)

\(=2x\left(y-2\right)=7-y\).Ta thấy \(y\ne2\)(vì nếu y = 2 thì ta có 0.2x = 5 , vô ngiệm )

Do đó \(x=\frac{7-y}{y-2}=\frac{7+2-y-2}{y-2}=\frac{9}{y-2}-1\) .Do vậy để x nguyên thì \(\frac{9}{y-2}\) nguyên

hay \(y-2\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\).Đến đây lập bảng tìm y là xong!

31 tháng 10 2018

c) \(3xy+x-y=1\)

\(\Leftrightarrow9xy+3x-3y=3\)

\(\Leftrightarrow9xy+3x-3y-1=2\)

\(\Leftrightarrow3x\left(3y+1\right)-1\left(3y+1\right)=2\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(3y+1\right)=2\).Đến đây phương trình đã được đưa về phương trình ước số,bạn tự giải (mình lười quá man!)

20 tháng 11 2017

thiếu đề bài

20 tháng 11 2017

ta có vt = (x - y)2 + ( x + x )+z = 12

ta có chính phương <= 12 là các số 1,4,9 ta tháy bộ 3 số chính phương cọng lại bằng 12  chỉ co ( 4 , 4 ,4 ) vậy ta có hệ

( x - y )= z2 =4

pần còn lại bạn tự giải nha