cho hình bình hành ABCD gọi I,K lần lượt là trung điểm CD và AB đường chéo BD cắt AI,CK lần lượt tại E,F
cmr DE=EF=FB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Mik ko chắc đúng nhưng hi vọng là đúng
Có AB // CD => AK // IC
Lại có AK // IC ; AK = IC
=> Tứ giác AKCI là hình bình hành
=> AI // KC
=> KF // AE ; CF // EI
Có : KF // AE ; AK = KB
=> BF = EF (1)
Lại có EI // FC ; ID = IC
=> DE = EF (2)
Từ (1) và (2) => DE = EF = BF
Vì K là trung điểm AB => \(AK=\frac{AB}{2}\)
Vì I là trung điểm CD => \(IC=\frac{CD}{2}\)
mà AB = CD ( theo tính chất cặp cạnh đối song song và bằng nhau )
=> AK = IC
Hình tứ giác AKCI có AK // IC nên AK = IC
nên là hình bình hành => AI // CK
tam giác CDF có DI = IC ,IE // CF
nên DE = EF (*)
Tam giác ABE có :AK = KB , KF // AE nên
EF = FB (**)
từ (*) và (**) => DE = EF = FB ( ĐPCM )