Chứng minh
a,\(7^6+7^5-7^4:55\)
b,\(3^{n+3}+5^{n+3}+3^{n+1}+5^{n+2}⋮30,60\)
c,\(3+3^2+3^3+3^4+.....+3^{100}⋮120\)
d,\(81^7-27^9-9^{13}⋮405\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BP
7 tháng 10 2016
7^6+7^5+7^4 chia hết cho 11
= 7^4.2^2+7^4.7+7^4
= 7^4.(2^2+7+1)
= 7^4. 11
Vì tích này có số 11 nên => chia hết cho 7
25 tháng 12 2018
làm câu đầu nhé.
7^6+7^5-7^4=7^4* 7^2 + 7^4* 7^1 -7^4 * 1
=7^4 * (7^2+7^1-1(
= 7^4 * ( 49+7-1(
=7^4* 55
suy ra chia hết cho 55
các câu còn lại tương tự nhé bạn
20 tháng 6 2019
\(7^6+7^5-7^4\)
\(=7^4\left(7^2+7-1\right)\)
\(=7^4\cdot55⋮55\)
20 tháng 6 2019
\(16^5+2^5\)
\(=\left(2^4\right)^5+2^5\)
\(=2^{20}+2^5\)
\(=2^5\left(2^{15}+1\right)\)
\(=2^5\cdot32769⋮33\)
10 tháng 8 2018
a/ \(5^5-5^4+5^3=5^3\left(5^2-5+1\right)=5^3.21⋮7\left(đpcm\right)\)
b/ \(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4.55⋮11\left(đpcm\right)\)
c/ \(10^9+10^8+10^7=10^7.\left(10^2+10+1\right)=10^7.111=1110000⋮222\left(đpcm\right)\)
d/ \(10^6-5^7=2^6.5^6-5^7=5^6\left(2^6-5\right)=5^6.59\left(đpcm\right)\)
e/ \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)=3^n.10-2^n.5=3^n.10-2^{n-1}.10=10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\left(đpcm\right)\)
f/ \(81^7-27^9-9^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=3^{26}.5=3^{24}.45⋮45\left(đpcm\right)\)
10 tháng 8 2018
a) Ta có: 55 - 54 + 53
= 53(52 - 5 + 1)
= 53 . 3 . 7 \(⋮\) 7 (đpcm)
20 tháng 9 2015
Nguyễn Ngọc Quý sai ...= 7^6. ( 7-1+49)= 7^6.55 chia hết cho 11
a) \(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4.55⋮55\)
d) \(81^7-27^9-9^{13}\)
\(=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\)
\(=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)
\(=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=3^{226}.5=3^{222}.405⋮405\)