K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: \(A=\dfrac{x-3\sqrt{x}+2x+6\sqrt{x}-3x-9}{x-9}=\dfrac{-3\sqrt{x}-9}{x-9}\)

\(=\dfrac{-3\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{-3}{\sqrt{x}-3}\)

b: A=1/3

=>\(\dfrac{-3}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{1}{3}\)

=>căn x-3=-9

=>căn x=-6(loại)

c: căn x-3>=-3

=>3/căn x-3<=-1

=>-3/căn x-3>=1

Dấu = xảy ra khi x=0

11 tháng 8 2023

\(-3+6=-3\) =))

27 tháng 5 2017

Ôn tập Căn bậc hai. Căn bậc ba

18 tháng 10 2018

Ukm ko để ý

14 tháng 10 2018

ĐỀ THI VÀO 10 ĐÓ CẢM ƠN MN TRƯỚC NHA:))

17 tháng 5 2021

1. \(x=\frac{1}{9}\) thỏa mãn đk: \(x\ge0;x\ne9\)

Thay \(x=\frac{1}{9}\) vào A ta có:

\(A=\frac{\sqrt{\frac{1}{9}}+1}{\sqrt{\frac{1}{9}}-3}=-\frac{1}{2}\)

2. \(B=...\)

    \(B=\frac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\frac{4x+6}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

    \(B=\frac{3x-9\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-4x-6}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

     \(B=\frac{-6\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

3. \(P=A:B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}:\frac{-6\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(P=\frac{\sqrt{x}+3}{-6}\)

Vì \(\sqrt{x}+3\ge3\forall x\)\(\Rightarrow\frac{\sqrt{x}+3}{-6}\le\frac{3}{-6}=-\frac{1}{2}\)

hay \(P\le-\frac{1}{2}\)

Dấu "=" xảy ra <=> x=0

17 tháng 5 2021

toán lớp 9 khó zậy em đọc k hỉu 1 phân số

17 tháng 10 2021

\(P=\left[\dfrac{-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+1\right]\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\\ P=\dfrac{-\sqrt{x}+\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\\ P=\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}< 0\Leftrightarrow\sqrt{x}-2< 0\left(3>0\right)\\ \Leftrightarrow x< 4\Leftrightarrow0\le x< 4\)

Vậy có 3 giá trị x nguyên dg thỏa mãn đề là 1;2;3

27 tháng 1 2022

a, Thay x = 1/4 vào A ta được : 

\(A=\dfrac{\dfrac{1}{2}+1}{\dfrac{1}{2}-3}=\dfrac{\dfrac{3}{2}}{-\dfrac{5}{2}}=-\dfrac{3}{5}\)

b, Với x >= 0 ; x khác 1 ; 9 

\(B=\dfrac{x+5-3\left(\sqrt{x}+1\right)+\sqrt{x}-1}{x-1}=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{x-1}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)

 

a) Thay x=4 vào biểu thức \(B=\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}\), ta được:

\(B=\dfrac{3}{\sqrt{4}-1}=\dfrac{3}{2-1}=3\)

Vậy: Khi x=4 thì B=3

b) Ta có: P=A-B

\(\Leftrightarrow P=\dfrac{6}{x-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}\)

\(\Leftrightarrow P=\dfrac{6}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{3\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow P=\dfrac{6+x-\sqrt{x}-3\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow P=\dfrac{x-\sqrt{x}-3\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow P=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-3\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow P=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow P=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)

15 tháng 5 2021

                      Bài làm :

1) Khi x=9 ; giá trị của A là :

\(A=\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{9}+2}=\frac{3}{3+2}=\frac{3}{5}\)

2) Ta có :

\(B=...\)

\(=\frac{x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{1.\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{1.\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x+2}\right)}\)

\(=\frac{x+\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\frac{x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)

3) Ta có :

\(\frac{A}{B}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\div\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}=\frac{\sqrt{x}+2-4}{\sqrt{x}+2}=1-\frac{4}{\sqrt{x}+2}\)

Xét :

\(\frac{A}{B}+1=\frac{4}{\sqrt{x+2}}>0\Rightarrow\frac{A}{B}>-1\)

=> Điều phải chứng minh

4 tháng 6 2021

1, thay x=9(TMĐKXĐ) vào A ta đk:

A=\(\dfrac{\sqrt{9}}{\sqrt{9}-2}=3\)

vậy khi x=9 thì A =3

2,với x>0,x≠4 ta đk:

B=\(\dfrac{x}{x-4}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{x+\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)

vậy B=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)

3,\(\dfrac{A}{B}>-1\) (x>0,x≠4)

\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}:\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}>-1\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}.\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}>-1\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}>-1\)

\(\sqrt{x}-2>-1\) (vì \(\sqrt{x}+2>0\))

\(\sqrt{x}>1\)⇔x=1 (TM)

vậy x=1 thì \(\dfrac{A}{B}>-1\) với x>0 và x≠4

a: Ta có: \(N=\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)

\(=x-\sqrt{x}-2\sqrt{x}-1+2\sqrt{x}+2\)

\(=x-\sqrt{x}+1\)

2 tháng 9 2021

mình cảm ơn!