Tìm m,n \(\varepsilon\)N sao cho 2m - 2n = 1994
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
DD
31 tháng 7 2015
Với n=2k thì (2k+1993^1994)(2k+1994^1993) chia hết cho 2 vì thừa số 2k+1994^1993 có 2k chia hết cho 2, 1994^1993 chia hết cho 2 (Vì 1994 chia hết cho 2)
Với n=2k+1 thì (2k+1993^1994+1)(2k+1+1994^1993) chia hết cho 2 vì thừa số 2k+1993^1994+1 có 1993^1994 lẻ, 1 lẻ nên 1993^1994+1 chẵn => 2k+1993^1994+1 chia hết cho 2.
Từ các điều trên ta có đpcm
NN
3
15 tháng 11 2019
vì \(n-1⋮n-1\)\(\Rightarrow2\left(n-1\right)⋮n-1\)\(\Rightarrow2n-2⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow\left(2n+3\right)-\left(2n-2\right)⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow5⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(5\right)\)mà \(x\in N\)
\(n-1\in\left\{1;5\right\}\)
ta có bảng:
| n-1 | 1 | 5 |
| n | 2 | 6 |
vậy \(x\in\left\{2;6\right\}\)
16 tháng 6 2020
2n - 3 chia hết cho n + 1
=> 2(n+1) - 5 chia hết cho n + 1
=> 5 chia hết cho n + 1
=> n + 1 thuộc Ư(5) = { -5 ; -1; 1 ; 5 }
| n+1 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| n | -6 | -2 | 0 | 4 |
16 tháng 6 2020
Theo bài ra ta có
\(2x-3⋮n+1\)
\(\Rightarrow2\left(n+1\right)-5⋮n+1\)
\(\Rightarrow-5⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(-5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Ta lập bảng
| n + 1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | 0 | -2 | 4 | -6 |
NV
0
G
3
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
10 tháng 5 2021
Giả sử \(m\ge n\).
Ta có: \(2^{2m}+2^{2n}=4^m+4^n=4^n\left(4^{m-n}+1\right)\).
Đặt \(4^{m-n}+1=l^2\Leftrightarrow4^{m-n}=\left(l-1\right)\left(l+1\right)\)
Dễ thấy với các trường hợp của \(m-n\)thì không có \(l\)thỏa mãn.
Vậy phương trình vô nghiệm.
MM
2
18 tháng 3 2018
Để \(A\in Z\Leftrightarrow\left(n+8\right)⋮\left(2n-5\right)\)
Giả sử\(\left(n+8\right)⋮\left(2n-5\right)\)
\(\Leftrightarrow2\left(n+8\right)⋮\left(2n-5\right)\)
\(\Leftrightarrow2n+16⋮\left(2n-5\right)\)
\(\Leftrightarrow2n-5+21⋮\left(2n-5\right)\)
Do \(2n-5⋮2n-5\)
\(\Rightarrow21⋮\left(2n-5\right)\)
\(\Rightarrow\left(2n-5\right)\inƯ\left(21\right)\)
Ta có bảng sau:
| 2n-5 | -21 | -7 | -3 | -1 | 1 | 3 | 7 | 21 |
| 2n | -16 | -2 | 2 | 4 | 6 | 8 | 12 | 26 |
| n | -8 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 13 |
Do \(n\inℕ^∗\Rightarrow n\in\left\{1;2;3;4;6;13\right\}\)