CMR:
B= 162011 - 82000 chia hết cho 10.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
3
9 tháng 11 2016
số hạng cuối của B phải là 3^1992 mới đúng
a, nhóm 3 số hạng liền nhau thì ta có
B=(3+3^5+3^9) +...+ [3^n+3^(n+4)+3^(n+5)] +...+ (3^1984+3^1988+3^1992)
xét số hạng tổng quát: 3^n+3^(n+4)+3^(n+5)= 3^n .(1+3^4+3^8)=
=3^n . (3^3-1)(3^3+1)(3^6+1)/(3^4-1)
=3^n . 26 .(3^3+1)(3^6+1)/(3^4-1)
vậy B chia hết cho 26, hay B chia hết cho 13
LM
2
BD
24 tháng 10 2016
Ta có :
Đã có :3+3^2+....+3^100 chia hết cho 3.
Mặt khác : 3+3^2+....+3^100
=(3+3^2+3^3+3^4)+(3^5+3^6+3^7+3^8)+....+(3^97+3^98+3^99+36100) (có 25 cặp, mỗi cặp 4 số )
=3.40+35.40+...+397.40chia hết cho 40
Vì ƯCLN(40,3)=1 nên dãy trên chia hết cho 40.3=120
VP
5
10 tháng 10 2020
Ta có:
\(B=3+3^2+3^3+...+3^{2020}\)
\(B=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2019}+3^{2020}\right)\)
\(B=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2019}\left(1+3\right)\)
\(B=3\cdot4+3^3\cdot4+...+3^{2019}\cdot4\)
\(B=4\cdot\left(3+3^3+...+3^{2019}\right)\) chia hết cho 4
=> đpcm
PH
0
31 tháng 10 2016
B = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 32010
Ta có : Số số hạng của dãy số B là khoảng cách từ 1 ---> 2010 mỗi số cách nhau 1 đơn vị .
=> Số số hạng của dãy số B là : ( 2010 - 1 ) : 1 + 1 = 2010 ( số hạng )
Vậy ta có số nhóm là :
2010 : 2 = 1005 ( nhóm )
B = ( 3 + 32 ) + ( 33 + 34 ) +... + ( 32009 + 22010 )
B = ( 3 + 32 ) + 32 ( 3 + 32 ) + ... + 32008 ( 3 + 32 )
B = 1 . 12 + 32 . 12 + ... + 32008 . 12
B = ( 1 + 32 + ... + 32008 ) . 12
Mà : 12 = 3 . 4 và 1 + 32 + ... + 32008 \(\in\) N
=> B chia hết cho 4
Câu sau tương tự
26 tháng 7 2017
Tổng B có : ( 2010-1 ) : 1 + 1 = 2010 ( số hạng )
+) CM : \(B⋮4\)
\(B=3^1+3^2+3^3+...+3^{2010}\)
\(B=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}\right)\) (Có 2010:2=1005 nhóm)
\(B=3.\left(1+3\right)+3^3.\left(1+3\right)+...+3^{2009}.\left(1+3\right)\)
\(B=3.4+3^3.4+...+3^{2009}.4\)
\(B=4.\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)⋮4\)(ĐPCM)
+) CM :\(B⋮13\)
\(B=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{2008}+3^{2009}+3^{2010}\right)\)(Có 2010:3=670 nhóm)
\(B=3.\left(1+3+3^2\right)+3^4.\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2008}.\left(1+3+3^2\right)\)
\(B=3.13+3^4.13+...+3^{2008}.13\)
\(B=13.\left(3+3^4+...+3^{2008}\right)⋮13\)(ĐPCM)
31 tháng 10 2016
chia hết 4
bn ghép 1 cặp 2 số thứ thự nha
3^1 + 3^2 là 1 cặp
3^3 + 3^4 là 1 cặp tiếp theo
....
3^2009 + 3^2010 là cặp cuối
thì lấy thừa số chung trong mỗi cặp thì lòi ra số 4 trong mỗi cặp
=> chia hết 4
tương tự vs 13
thì bn ghép thứ tự 1 nhóm 3 số
9 tháng 10 2019
câu a nhóm 4 số lại(mũ liên tiếp)
câu b nhóm 4 số lại(mũ liên tiếp)