Tìm n thuộc Z biết:
n^2+2n+11 chia hết cho n+1
Tìm x,y thuộc Z biết:
a) 2^x+624=5y
b) x^2-y^2=2018
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 1 2016
3. Tìm n thuộc N để
a.27-5n chia hết cho n
do 5n chia hết cho n nên 27 phải chia hết cho n
n thuộc N nên n =1,3,9,27
và 5n< hoặc =27
suy ra n=1 hoặc 3
n=1 thỏa mãn
n=3 thỏa mãn
suy ra 2 nghiệm
6 tháng 11 2017
Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
mong các bn đừng làm như vậy nah
S
16 tháng 2 2019
4n+3 chia hết cho 3n-2
<=> 3(4n+3)-4(3n-2) chia hết cho 3n-2
<=>17 chia hết cho 3n-2
<=>3n-2 E {-1;1;17;-17}
<=> 3n E {1;3;19;-15} loại các TH n ko nguyên
=>n E {1;-5}. Vậy.....
8 tháng 6 2016
Câu 1.
Tìm a,b để \(x^3+ax+b\)chia \(x+1\)dư 7 và chia cho \(x-3\)dư -5.
- Thương của phép chia đa thức bậc 3 \(x^3+ax+b\)cho \(x+1\)là 1 đa thức bậc 2 có hệ số bậc 2 bằng 1, tổng quát ở dạng: \(x^2+mx+n\).
- Số dư của phép chia này là 7 nên ta có:
\(x^3+ax+b=\left(x+1\right)\left(x^2+mx+n\right)+7\mid\forall x\in R\)
\(\Leftrightarrow x^3+ax+b=x^3+\left(m+1\right)x^2+\left(m+n\right)x+n+7\mid\forall x\in R\)
Để 2 đa thức này bằng nhau với mọi x thuộc R thì hệ số các bậc phải bằng nhau. Đồng nhất chúng ta có:
\(\hept{\begin{cases}m+1=0\\m+n=a\\n+7=b\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}m=-1\\n=a+1\\b=a+1+7\end{cases}\Rightarrow}b=a+8\mid\left(1\right)}\)
- Tương tự với phép chia \(x^3+ax+b\)cho \(x-3\)dư -5.
\(x^3+ax+b=\left(x-3\right)\left(x^2+px+q\right)-5\mid\forall x\in R\)
\(\Leftrightarrow x^3+ax+b=x^3+\left(p-3\right)x^2+\left(q-3p\right)x-\left(3q+5\right)\mid\forall x\in R\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}p-3=0\\q-3p=a\\-\left(3q+5\right)=b\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}p=3\\q=a+9\\b=-\left(3\left(a+9\right)+5\right)\end{cases}\Rightarrow}b=-3a-32\mid\left(2\right)}\)
- Từ (1) và (2) ta có:
\(\hept{\begin{cases}b=a+8\\b=-3a-32\end{cases}\Rightarrow a+8=-3a-32\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-10\\b=-2\end{cases}}}\)
- Vậy với \(a=-10;b=-2\)thì đa thức đã cho trở thành \(x^3-10x-2\)chia cho \(x+1\)dư 7 và chia cho \(x-3\)dư -5.
- Viết kết quả các phép chia này ta được:
\(\hept{\begin{cases}x^3-10x-2=\left(x+1\right)\left(x^2-x-9\right)+7\\x^3-10x-2=\left(x-3\right)\left(x^2+3x-1\right)-5\end{cases}\mid\forall x\in R}\)
em nghĩ bài này lớp 7 hay 8 gì đó chứ nhỉ,nhưng em ko chắc đâu:v Bài 2a thì em chịu
1/ Ta có: \(\frac{n^2+2n+11}{n+1}=\frac{\left(n+1\right)^2+10}{n+1}=n+1+\frac{10}{n+1}\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(10\right)=\left\{-10;-5;-2;-1;1;2;5;10\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-11;-6;-3;-2;0;1;4;9\right\}\)
2/ b) \(\left(x-y\right)\left(x+y\right)=2018=2.1009=1009.2=1.2018=2018.1\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=2\\x+y=1009\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2x=1011\Leftrightarrow x=\frac{1011}{2}\left(L\right)\) (do x thuộc Z)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=1009\\x+y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2x=1011\Leftrightarrow x=\frac{1011}{2}\left(L\right)\)
(do x thuộc Z)
TH3: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=1\\x+y=2018\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2x=2019\Leftrightarrow x=\frac{2019}{2}\) (L)
TH4: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=2018\\x+y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2x=2019\Leftrightarrow x=\frac{2019}{2}\left(L\right)\)
Vậy không tồn tại các số x, y thuộc Z thỏa mãn phương trình
\(2,a;5^ynha\)
\(+,x=0\Rightarrow5^y=624+1=625=5^4\Rightarrow y=4\left(\text{thoa man}\right)\)
\(+,x\ne0\Rightarrow2^x+624\text{ chan mà:}5^y\text{ le}\Rightarrow\text{ loai}\)
\(x^2-y^2=2018\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-y\right)=2018\text{ là số chan mà:}x+y-\left(x-y\right)=2y\left(\text{ là số chan}\right)\Rightarrow\text{ x+y và: x-y cùng chan hoac cùng le mà:}\left(x+y\right)\left(x-y\right)=2018\Rightarrow\text{ x+y và: x-y cùng chan}\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)⋮4\text{ mà:}2018\text{ không chia hết cho }4\text{ nên không tìm đ}ư\text{oc x,y thoa man đề bài}\)