Cho n\(\in\)N. CMR: \(n^2+n+2\)ko chia hết cho 5
3 tick cho người nhanh nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BS
30 tháng 11 2017
a^n chia hết 5 => n chia hết 5 mà những số chia hết 5 có số mũ từ 2 trơ lên sẽ chia hết 25 => n^2chia hết 25 mà 150chia hết 25 =>n^2+150 chia hết 25
HN
19 tháng 1 2019
ta thấy:2017 không chia hết cho 5 Từ đó áp dụng tính chất nếu một số hạng trong một tổng không chia hết cho số đó =>Tổng đó không chia hết cho số đó =>Akhông chia hết cho 5
SN
22 tháng 1 2019
Mọi người giúp mik thì ghi đầy đủ giùm mik
mik mong rằng mikf đc k cho người nhanh nhất, chính xác nhất
thanks you
8 tháng 8 2017
Sử dụng phương pháp phản chứng
Giả sử n chia hết cho 5
=>n có dạng 5k
=>\(\text{n}^2+\text{n}+1=25k^2+5k+1=5k\left(5k+1\right)+1\)
ta có 5k(5k+1) chia hết cho 5 mà 1 ko chia hết cho 5
=>25k^2+5k+1 ko chia hết cho 5
(đpcm)
8 tháng 8 2017
\(\text{n^2+n+1 = n(n+1) +1 }\)
vì n(n+1) luôn là số chẵn suy ra n(n+1)+1 luôn lẻ --> ko chia hết cho 4
NT
1
24 tháng 11 2015
n 2+n+1 = n﴾n + 1﴿ +1
. Vì n﴾n+1﴿ là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên có chữ số tận cùng là 0, 2, 6
Do đó n﴾n+1﴿ + 1 có chữ số tận cùng là 1, 3, 7.
Vì 1, 3, 7 không chia hết cho 2 và 5 nên n﴾n+1﴿ + 1 không chia hết cho 4 và 5
Vậy n 2+n+1 không chia hết cho 4 và 5.
TT
1
30 tháng 12 2021
ta có : n chia hết cho 3
=> n^3 = n.n.n
n^2 = n.n
Mà n chia hết cho 3
=> n^3 chia hết cho 9 ; n^2 chia hết cho 9
Mà 3 không chia hết cho 9
=> n^3 + n^2 + 3 không chia hết cho 9
n2 + n + 2 = n(n + 1) + 2
n(n + 1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên có chữ số tận cùng là 0; 2; 6
nên n(n + 1) + 2 sẽ có chữ số tận cùng là 2; 4; 8
mà chỉ có các số có tận cùng là 0; 5 mới chia hết cho 5 => n(n +1) + 2 \(⋮̸\)5
Vậy n2 + n + 2 \(⋮̸\) 5 (n \(\in\)N)
\(⋮̸\) là ko chia hết nhé!
\(n^2+n+2=n\left(n+1\right)+2\). Mà \(n\left(n+1\right)\)là tích hai số tự nhiên liên tiếp nên có chữ số tận cùng là 0,2,6 nên khi cộng 2 có chữ số tận cùng là 2,4,8 nên không chia hết cho 5