\(x^2+\frac{1}{x^2}+x-\frac{1}{x}-2=0\)giải pt
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
2
11 tháng 9 2016
Đặt \(\frac{1}{x}+x=a\)
Thì pt thành a2 - a - 14 = 0
Tới đây thì đơn giản rồi
LT
1
24 tháng 9 2018
\(x^2-2x-1+\frac{2}{x}+\frac{1}{x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2+\frac{1}{x^2}\right)-2\left(x-\frac{1}{x}\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{x}\right)^2-2\left(x-\frac{1}{x}\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{x}-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-\frac{1}{x}-1=0\)
Làm nôt
TG
0
TG
1
20 tháng 1 2019
Mới lớp 8, chịu
Mà hình như trong pt phân số thứ 2 thiếu bình phương thì phải
8 tháng 2 2020
Bài 2 :
a, Ta có : \(\left(x+4\right)\left(x-1\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=1\end{matrix}\right.\)
b, Ta có : \(\left(3x-2\right)\left(4x-7\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}3x-2=0\\4x-7=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}3x=2\\4x=7\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{2}{3}\\x=\frac{7}{4}\end{matrix}\right.\)
c, Ta có : \(\left(x+5\right)\left(x^2+1\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x+5=0\\x^2+1=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x^2+1=0\left(VL\right)\end{matrix}\right.\)
d, Ta có : \(x\left(x-1\right)\left(x^2+4\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-1=0\\x^2+4=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x^2+4=0\left(VL\right)\end{matrix}\right.\)
e, Ta có : \(\left(3x+2\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}3x+2=0\\x+\frac{1}{2}=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{2}{3}\\x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
f, Ta có : \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x^2+7\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x-3=0\\x^2+7=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=3\\x^2+7=0\left(VL\right)\end{matrix}\right.\)
8 tháng 2 2020
Bài 1 :
a, Ta có : \(1-\frac{x+3}{4}-\frac{x-2}{6}=0\)
=> \(\frac{12}{12}-\frac{3\left(x+3\right)}{12}-\frac{2\left(x-2\right)}{12}=0\)
=> \(12-3\left(x+3\right)-2\left(x-2\right)=0\)
=> \(12-3x-9-2x+4=0\)
=> \(-5x=-7\)
=> \(x=\frac{7}{5}\)
30 tháng 7 2019
1) \(\frac{x}{x^2-1}+\frac{3}{x^2-2x-3}=\frac{x}{x^2-4x+3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\frac{3}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}=\frac{x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)+3\left(x-1\right)=x\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-3=x^2+x\)
\(\Leftrightarrow-3=x\)
\(\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy: nghiệm phương trình là -3
L
30 tháng 7 2019
\(3,\text{ }\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)+16=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)=0-16\)
\(\Rightarrow\text{ Có lẻ thừa số âm }\)
Mà \(\left(x+8\right)>\left(x+6\right)>\left(x+4\right)>\left(x+2\right)\)
Ta có hai trường hợp :
\(TH\text{ }1\text{ :}\) Có một thừa số âm
\(\Rightarrow\text{ }\left(x+2\right)< 0\)
\(\Rightarrow\text{ }x< -2\)
\(TH\text{ }2\text{ : }\) Có 3 thừa số âm
\(\Rightarrow\text{ }\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)< 0\\\left(x+4\right)< 0\\\left(x+6\right)< 0\end{cases}}\) \(\Rightarrow\text{ }\left(x+2\right)< 0\text{ }\Rightarrow\text{ }x< -2\)
Si thì thôi nha ! Mong bạn thông cảm !
QL
1
23 tháng 4 2018
gọi x+1/x=a=>x^2+2+1/x^2=a^2=>x^2+1/x^2=a^2-2 thay và pt ta có a^2-2+3a+4=0=>a^2+3a+2=0=>a(a+1)+2(a+1)=0=>(a+1)(a+2)=0=>a=-1 hoặc a=-2 thay a=x+1/x rồi xét 2 trường hợp a=-1,a=-2 tìm được x=-1
\(x^2+\frac{1}{x^2}+x-\frac{1}{x}-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}+x-\frac{1}{x}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{x}\right)^2+\left(x-\frac{1}{x}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{x}\right)\left(x-\frac{1}{x}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\frac{1}{x}=0\\x-\frac{1}{x}+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{x^2-1}{x}=0\\\frac{x^2+x-1}{x}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-1=0\\x^2+x-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\\x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{5}{4}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm1\\\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{5}{4}=\left(\frac{\pm\sqrt{5}}{2}\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm1\\x=\frac{\pm\sqrt{5}-1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy....
thanks