K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 11 2015

7A=7+7^2+7^3+....+7^32

=(7+7^2+7^3+7^4)+....+(7^29+7^30+7^31+7^32)

=(7+7^2+7^3+7^4)+.....+7^28x(7+7^2+7^3+7^4)

=2800+......+7^28x2800

=2800x(1+7^4+....+7^28)chia hết cho 25(vì 2800 chia hết cho 25)

26 tháng 11 2017

Dễ ợt "."

26 tháng 11 2017

vậy làm đi

29 tháng 4 2019

1. Cho số nguyên x là 9 (Thỏa mãn x:7, dư 2); 2x+3(giả thuyết)

=> (2.9)+3 = 21 chia hết cho7 (chia hết cho viết bằng ki hiệu nha bạn)

2. 2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^5n-3+2^5n-2+2^5-1

= (2^0+2^1+2^2+2^3+2^4)+...+(2^5n-5+2^5n-4+2^5n-3+2^5n-2+2^5n-1)

=(1+2+4+8+16)+...+(2^5n-5+2^5n-4+2^5n-3+2^5n-2+2^5n-1) chia hết cho 31

25 tháng 10 2020

1) \(1+4+4^2+4^3+...+4^{2012}\)

\(=\left(1+4+4^2\right)+\left(4^3+4^4+4^5\right)+...+\left(4^{2010}+4^{2011}+4^{2012}\right)\)

\(=21+21\cdot4^3+...+21\cdot4^{2010}\)

\(=21\cdot\left(1+4^3+...+4^{2010}\right)\) chia hết cho 21

2) \(1+7+7^2+7^3+...+7^{101}\)

\(=\left(1+7\right)+\left(7^2+7^3\right)+...+\left(7^{100}+7^{101}\right)\)

\(=8+8\cdot7^2+...8\cdot7^{100}\)

\(=8\cdot\left(1+7^2+...+7^{100}\right)\) chia hết cho 8

3) CM chia hết cho 5:

\(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\)

\(=\left(2+2^3\right)+\left(2^2+2^4\right)+...+\left(2^{98}+2^{100}\right)\)

\(=5\cdot2+5\cdot2^2+...+5\cdot2^{98}\)

\(=5\cdot\left(2+2^2+...+2^{98}\right)\) chia hết cho 5

CM chia hết cho 31:

\(2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)

\(=2\cdot31+...+2^{96}\cdot31\)

\(=31\cdot\left(2+...+2^{96}\right)\) chia hết cho 31

19 tháng 11 2023

Rrffhvyccbvfccvbbbhhgg

23 tháng 7 2017

a vì 7+7^2+....+7^100 chia hết cho 7 nên cộng thêm 1 thì sẽ chia hết cho 8 

bài b mình ko bik làm

22 tháng 8 2018

\(a.\)\(5^{2003}+5^{2002}+5^{2001}\)

\(=5^{2001}.\left(1+5+5^2\right)\)

\(=5^{2001}.31\)

\(\Rightarrow5^{2003}+5^{2002}+5^{2001}⋮31\)

\(b.\)

\(1+7+7^2+7^3+......+7^{101}\)

\(=8+7^2.\left(1+7\right)+7^4.\left(1+7\right)+....+7^{100}.\left(1+7\right)\)

\(=8+7^2.8+7^4.8+.....+7^{100}.8\)

\(=8+8.\left(7^2+7^4+...+7^{100}\right)\)

Ta thấy cả hai số hạng đều chia hết cho 8

\(\Rightarrow1+7+7^2+7^3+......+7^{101}⋮8\)

22 tháng 8 2018

Mình cảm ơn :)

6 tháng 10 2018

a, = (1+7)+7^2.(1+7)+.......................+7^100.(1+7)

=8.(1+7^2+.......+7^100

suy ra chia hết cho 8

6 tháng 10 2018

câu b bạn tách tương tự

12 tháng 7 2018

a )  

Ta có : 

\(5^{2017}+5^{2016}+5^{2015}\)

\(=5^{2015}\left(5^2+5+1\right)\)

\(=5^{2015}.31⋮31\left(đpcm\right)\)

b ) 

Số lượng số dãy số trên là : 

\(\left(101-0\right):1+1=102\)( số )

Do \(102⋮2\)nên ta nhóm 2 số liền nhau thành 1 nhóm như sau : 

\(\left(1+7\right)+\left(7^2+7^3\right)+...+\left(7^{100}+7^{101}\right)\)

\(=8+7^2\left(1+7\right)+...+7^{100}\left(1+7\right)\)

\(=8+7^2.8+...+7^{100}.8\)

\(=8\left(1+7^2+...+7^{100}\right)⋮8\left(đpcm\right)\)