Tính nhanh:
(1/4-1).(1/5-1)...(1/2017-1).(1/2018-1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 7 2018
a) Các số có dạng : \(\frac{1}{a\left(a+1\right)}=\frac{\left(a+1\right)-a}{a\left(a+1\right)}=\frac{1}{a}-\)\(\frac{1}{a+1}\)
Thế vào bởi các số sẽ có kết quả
b) Các số có dạng : \(\frac{1}{a\left(a+2\right)}=\frac{1}{2}.\frac{2}{a\left(a+2\right)}=\frac{1}{2}.\frac{\left(a+2\right)-a}{a\left(a+2\right)}\)\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{a+2}\right)\)
Làm tương tự trên
c) Lấy nhân tử chung là 5 rồi làm như câu a)
3 tháng 8 2018
A = 1 + 2 + 3 + ... + 2018 (có 2018 số )
= (2018 + 1) . 2018 : 2 = 2037171
B = 1 + 3 + 5 + ... + 2017(có 1009 số )
= (2017 + 1) . 1009 : 2 = 1018081
C = 2 + 4 + 6 + ... + 2018 (Có 1009 số )
= (2018 + 2) x 1009 : 2 = 1019090
D = 72 . 153 + 27.153 + 153
= (72 + 27 + 1) . 153
= 100 . 153 = 15300
17 tháng 3 2018
1,
\(\left(\frac{1}{2}+1\right)\left(\frac{1}{3}+1\right)\left(\frac{1}{4}+1\right)...\left(\frac{1}{2017}+1\right)\)
\(=\frac{3}{2}\cdot\frac{4}{3}\cdot\frac{5}{4}\cdot...\cdot\frac{2018}{2017}\)
\(=\frac{2018}{2}=1009\)
2,
\(\left(\frac{1}{2}-1\right)\left(\frac{1}{3}-1\right)\left(\frac{1}{4}-1\right)...\left(\frac{1}{2018}-1\right)\)
\(=\frac{-1}{2}\cdot\frac{-2}{3}\cdot\frac{-3}{4}\cdot...\cdot\frac{-2017}{2018}\)
\(=\frac{-1\cdot2017}{2018}=\frac{-2017}{2018}\)
PC
2
6 tháng 3 2020
Bạn có thể viết lại đề theo phân số như thế này được không \(\frac{7}{12}\)bạn viết thế mk ko hiểu
Bn viết lại đề nhanh mk làm cho
Chúc bn học tốt
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
21 tháng 6 2017
\(A=\left(1+3+5+...+2017\right)-\left(2+4+6+...+2018\right)\)
Tính tổng của hai cấp số cộng tự làm nốt nhé
NT
35
31 tháng 12 2018
1 + 2 -3-4 + 5 + 6-7-8+...+2017+2018
= 1 + (2-3-4+5) + (6-7-8+9) + ...+ (2014-2015-2016+2017) + 2018
= 1 + 0+0+...+0+2018
=2 019
PH
4
12 tháng 6 2018
đăt A= đề bài ta có A=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2017-1/2018
A=1-1/2018=2017/2018
12 tháng 6 2018
Ta có :
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2017.2018}\)
\(=\)\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\)
\(=\)\(1-\frac{1}{2018}\)
\(=\)\(\frac{2017}{2018}\)
Chúc bạn học tốt ~
\(A=\left(\frac{1}{4}-1\right)\left(\frac{1}{5}-1\right)\left(\frac{1}{6}-1\right)...\left(\frac{1}{2018}-1\right)\)
\(-A=\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{5}\right)\left(1-\frac{1}{6}\right)...\left(1-\frac{1}{2018}\right)\)
\(-A=\frac{3}{4}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{5}{6}\cdot...\cdot\frac{2017}{2018}\)
\(-A=\frac{3}{2018}\)
\(A=-\frac{3}{2018}\)
\(\left(\frac{1}{4}-1\right).\left(\frac{1}{5}-1\right)...\left(\frac{1}{2017}-1\right)\left(\frac{1}{2018}-1\right)\)
= \(-\frac{3}{4}.\frac{-4}{5}....\frac{-2016}{2017}.\frac{-2017}{2018}\)
= \(\frac{\left(-3\right).\left(-4\right)....\left(-2016\right).\left(-2017\right)}{4.5...2017.2018}\)
= \(\frac{\left(-3\right).4.5.6...2016.2017}{4.5..2017.2018}\)
= \(\frac{-3}{2018}\)