\(^{X^2+3X+1}\)= \(\frac{-\sqrt{3}}{3}\)\(\sqrt{X^4+X^2+1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 7 2016
mk nghĩ bạn chép sai đề hình như đề bài phải là \(A=\sqrt[3]{\frac{x^3-3x+\left(x^2-1\right)\sqrt{x^2-4}}{2}}+\sqrt[3]{\frac{x^3-3x-\left(x^2-1\right)\sqrt{x^2-4}}{2}}\)
ta xét \(A^3=\left(\sqrt[3]{\frac{x^3-3x+\left(x^2-1\right)\sqrt{x^2-4}}{2}}+\sqrt[3]{\frac{x^3-3x-\left(x^2-1\right)\sqrt{x^2-4}}{2}}\right)^3\)
<=> \(A^3=x^3-3x+3A\cdot\sqrt[3]{\frac{4}{4}}\)
<=> \(A^3=x^3-3x+3A\)
<=> \(A^3-3A-x^3+3x=0\)
<=>\(\left(A^3-x^3\right)-3A+3x=0\)
<=> \(\left(A-x\right)\left(A^2+Ax+x^2\right)-3\left(A-x\right)=0\)
<=> \(\left(A-x\right)\left(A^2+Ax+x^2-3\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}A=x\\A^2+Ax+x^2-3=0\end{cases}}\)(vô lí )
vậy \(A=x\)
15 tháng 9 2020
Xét: \(A^3=x^3+3A\sqrt[3]{\frac{4}{4}}\Leftrightarrow A^3=x^3-3x+3A\Leftrightarrow A^3-3A-x^3+3x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(A-x\right)\left(A^2+Ax+x^2\right)-3\left(A-x\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(A-x\right)\left(A^2+Ax+x^2-3\right)=0\)
\(\cdot A-x=0\Leftrightarrow A=x=\sqrt[3]{1995}\)
\(\cdot A^2+Ax+x^2-3=0\) có \(\Delta=3\left(4-x^2\right)< 0\)vì \(x=\sqrt[3]{1995}\)
Do đó phương trình cuối vô nghiệm. Vậy \(A=\sqrt[3]{1995}\)
Dùng horobot giải: https://hotavn.ga/horobot/horobotmath.php?s=Tra+t%C6%B0%CC%80&val=x%5E2%20%20%2B%203x%20%2B%201%20%3D%20-sqrt(3)%2F3%20*%20sqrt(x%5E4%20%2B%20x%5E2%20%2B1)
ta có luôn x = -1