Tìm x,y,z biết
\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\) và \(x^2+y^2+z^2=19\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MT
1 tháng 1 2016
\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=0,25\)
Suy ra: x2/4=0,25 =>x2=1=>x=-1 hoặc x=1
y2/16=0,25=>y2=4 =>y=2 hoặc y=-2
z2/36=0,25 =>z2=9 => z=3 hoặc z=-3
14 tháng 7 2016
Thèo đề bài, ta có:
\(\frac{x^3}{2^3}=\frac{y^3}{4^3}=\frac{z^3}{6^3}=\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}=\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)
x ; y ; z thì bạn tự tìm nhé , chắc cái này không khó đâu nhỉ ??
14 tháng 7 2016
\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}\) \(=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)
\(\frac{x}{2}=\frac{1}{4}\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(\frac{y}{4}=\frac{1}{4}\Rightarrow y=1\)
\(\frac{z}{6}=\frac{1}{4}\Rightarrow z=\frac{3}{2}\)
19 tháng 10 2015
\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\Leftrightarrow\frac{x^3}{2^3}=\frac{y^3}{4^3}=\frac{z^3}{6^3}\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
Đến đây tự làm được rồi nhé !
19 tháng 10 2015
=>\(\frac{x^3}{2^3}=\frac{y^3}{4^3}=\frac{z^3}{6^3}\)=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\)=>\(\frac{x^2}{2^2}=\frac{y^2}{4^2}=\frac{z^2}{6^2}\)
Ap dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x^2}{2^2}=\frac{y^2}{4^2}=\frac{z^2}{6^2}=\frac{x^2+y^2+z^2}{2^2+4^2+6^2}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)(Vì x2+y2+z2=14)
=>\(\frac{x^2}{2^2}=\frac{1}{4}=>x^2=1=>x^2=1;x=-1\)
=>\(\frac{y^2}{4^2}=\frac{1}{4}=>y^2=4=>y=2;y=-2\)
=>\(\frac{z^2}{6^2}=\frac{1}{4}=>z^2=9=.z=3;z=-3\)
Vậy x=1 ; y=2 ; z=3 hoặc x=-1 ; y=-2 ; z=-3
CT
15 tháng 7 2019
a) vì x/2=y/3=> x/8=y/12
y/4=z/5=>y/12=z/15
từ hai cái trên nên x/8=y/12=z/15=> x^2/64=y^2/144=z^2/225 và x^2-y^2=-80
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta được
x^2/64=y^2/144=z^2/225=x^2-y^2/64-144=-80/-80=1
+) x=8
+)y=12
+)z=15
cái dưới chỉ cần nhân hệ số vào và làm tương tự nhé e.
16 tháng 7 2019
\(a,\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và \(x^2-y^2=-80\)
Ta có : \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12};\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\Rightarrow\frac{x^2}{64}=\frac{y^2}{144}=\frac{z}{20}\)
Mà \(x^2-y^2=-80\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{64}=\frac{y^2}{144}=\frac{z}{20}=\frac{x^2-y^2}{64-144}=\frac{-80}{-80}=1\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{64}=1\\\frac{y^2}{144}=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=64\\y^2=144\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm8\\y=\pm12\end{cases}}\)
S
24 tháng 7 2018
\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{4}=\frac{1}{4}\\\frac{y^2}{16}=\frac{1}{4}\\\frac{z^2}{36}=\frac{1}{4}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=1\\y^2=4\\z^2=9\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\pm1\\y=\pm2\\z=\pm3\end{cases}}}\)
NT
1
12 tháng 10 2015
\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\)=>\(\frac{x^3}{2^3}=\frac{y^3}{4^3}=\frac{z^3}{6^3}\)=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\)
=>\(\frac{x^2}{2^2}=\frac{y^2}{4^2}=\frac{z^2}{6^2}\)=>\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}\)
Aps dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)(vì x2+y2+z2=14)
=>\(\frac{x^2}{4}=\frac{1}{4}=>x^2=1=>x=1;x=-1\)
=>\(\frac{y^2}{16}=\frac{1}{4}=>y^2=4=>y=2;y=-2\)
=>\(\frac{z^2}{36}=\frac{1}{4}=>z^2=9=>z=3;z=-3\)
Vậy x=1; y=2 ; z=3
Hoặc x=-1 ;y=-2 ;z=-3
14 tháng 7 2016
\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\Rightarrow\left(\frac{x}{2}\right)^3=\left(\frac{x}{4}\right)^3=\left(\frac{x}{6}\right)^3\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow x^2=1;y^2=4;z^2=9\)
\(\Rightarrow x=1;y=2;z=3\) hoặc \(x=-1;y=-2;z=-3\)
theo bài ra ta có \(\frac{x^3}{8}\)=\(\frac{y^3}{64}\)=\(\frac{z^3}{126}\)=>\(\frac{x^2}{4}\)=\(\frac{y^2}{16}\)=\(\frac{z^2}{36}\) và \(x^2\)+\(y^2\)+\(z^2\)=19
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x^2}{4}\)=\(\frac{y^2}{16}\)=\(\frac{z^2}{36}\)=\(\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}\)=\(\frac{19}{56}\)
lúc đó: \(\frac{x^2}{4}\)=\(\frac{19}{56}\)=>\(x^2\)=\(\frac{19}{14}\)=>x=\(\pm\sqrt{\frac{19}{14}}\)
\(\frac{y^2}{16}\)=\(\frac{19}{56}\)=>\(y^2\)=\(\frac{38}{7}\)=>\(\pm\sqrt{\frac{38}{7}}\)
\(\frac{z^2}{36}\)=\(\frac{19}{56}\)=>\(z^2\)=\(\frac{171}{14}\)=>\(\pm\sqrt{\frac{171}{14}}\)
vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{19}{14}\\y=\frac{38}{7}\\z=\frac{171}{14}\end{matrix}\right.\)hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\frac{19}{14}\\y=-\frac{38}{7}\\z=-\frac{171}{14}\end{matrix}\right.\)