Question

[B.Nhi]

Chứng minh rằng : \(5^{2014}-5^{2013}+5^{2012}\)chia hết cho 105

Answer 1

[Xyz OLM]

Ta có : 5²⁰¹⁴ - 5²⁰¹³ + 5²⁰¹²

        = 5²⁰¹².(5² - 5 + 1)

        = 5²⁰¹².21

        = 5²⁰¹¹.5.21

        = 5²⁰¹¹.105 \(⋮\)105

=> 5²⁰¹⁴ - 5²⁰¹³ + 5²⁰¹² \(⋮\)105

Answer 2

[Trần Đình Tuệ]

\(5^{2014}-5^{2013}+5^{2012}\)

= \(5^{2011}.\left(5^3-5^2+5\right)\)

= \(5^{2011}.105⋮105\)(ĐPCM)