Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\Delta ABC\)cân tại \(A\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) ; \(AB=AC\)
mà \(\widehat{ABC}+\widehat{ABM}=\widehat{ACB}+\widehat{ACN}=180^0\) (kề bù)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
Xét: \(\Delta ABM\)và \(\Delta ACN\)có:
\(AB=AC\)(cmt)
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)(cmt)
\(BM=CN\)(gt)
suy ra: \(\Delta ABM=\Delta ACN\)(c.g.c)
\(\Rightarrow\)\(AM=AN\)(cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\)\(\Delta AMN\)cân tại \(A\)
bài EZ quá nên tự động não suy nghĩ ik nha mik bt cách lm nhưng lười giải lém :'>
xét tam giác ABM và tam giác ACN có: AB=AC(gt); BM=CN(gt); góc ABM= góc ACN(cùng kề bù vs góc ABC)
suy ra tam giác ABM=tam giác ACN(c.g.c)
suy ra AM=AN
suy ra tam giác AMN cân tại A
b, xét tam giác ABH và tam giác ACK có: góc AHB= goác AKC =90 độ; AB=AC(gt); góc HAB= góc KAC ( do tam giác AMB= tam giác ANC)
suy ra tam giác AHB= tam giác AKC(ch-gn)
suy ra BH=CK
CM: a) Xét t/giác ABH và t/giác DBE
có: \(\widehat{AHB}=\widehat{DEB}=90^0\) (gt)
AB = BD (gt)
\(\widehat{ABH}=\widehat{EBD}\) (đối đỉnh)
=> t/giác ABH = t/giác DBE (ch - gn)
=> BE = BH (2 cạnh t/ứng)
b) Xét t/giác ABE và t/giác DBH
có: AB = BD (gt)
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBD}\) (đối đỉnh)
EB = BH (cmt)
=> t/giác ABE = t/giác DBH (c.g.c)
=> \(\widehat{AEB}=\widehat{BHD}\) (2 góc t/ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AE // DH (Đpcm)
c) Ta có: AB + BD = AD
=> AD = 2.AB = 2.3 = 6 (cm) (vì AB = BD)
Áp dụng bất đẳng thức t/giác , ta có:
|AD - AC| < CD < |AD + AC|
=> |6 - 3| < CD < |6 + 3|
=> |3| < CD < |9|
=> 3 < CD < 9
=> CD \(\in\){4; 5; 6; 7; 8}