cho tam giác ABC đều AH vuông góc với BC tại H .Tính giá trị lượng giác của góc ABH , góc BAH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 2 2021
Ta có: ΔABC đều(gt)mà AH là đường cao ứng với cạnh BC(gt)
nên AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(Định lí tam giác đều)
hay H là trung điểm của BC
\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{3}{2}=1.5\left(cm\right)\)
Xét ΔABH vuông tại H có
\(\widehat{ABH}+\widehat{BAH}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
\(\Leftrightarrow\widehat{BAH}=90^0-60^0\)
hay \(\widehat{BAH}=30^0\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AH^2+BH^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=AB^2-BH^2=3^2-1.5^2=6.75\)
hay \(AH=\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\)
Vậy: \(AH=\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\)
29 tháng 10 2021
b: Xét ΔACB vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\left(1\right)\)
Xét ΔABK vuông tại A có AK là đường cao
nên \(AB^2=BK\cdot BD\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BH\cdot BC=BK\cdot BD\)
10 tháng 1 2021
a, tgABC cân tại A suy ra gócABC=gócACB, AB=AC
AH⊥BC ⇒ gócAHB=gócAHC
Xét △ABH và △ACH có:
gócABC=gócACB,AB=AC,gócAHB=gócAHC (C/m trên)
⇒ △ABH=△ACH (ch-gn)
b, Ta có △ABH=△ACH ➩ gócDAH=gócEAH (2 góc tương ứng)
Xét △DAH và △EAH có
gócDAH=gócEAH (c/m trên), ADH=gócAEH=90độ (DH⊥AB, HE⊥AC)
AH là cạnh chung
⇒ △DAH=△EAH (ch-gn) ⇒ AD=AE (2 cạnh tương ứng)
⇒ △ADE cân tại A
c, △ABC cân tại A ⇒ gócB=\(\dfrac{180độ-gócA}{2}\)
△ADE cân tại A ⇒ gócC=\(\dfrac{180độ-gócA}{2}\)
⇒gócB=gócC , mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị
⇒ DE//BC
12 tháng 6 2018
Bạn tự vẽ hình nha ^^
a)--- Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta EBD\)có
\(AB=EB\left(GT\right)\)(1)
\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\)(2)
\(BD:\)Cạnh chung (3)
Từ (1) ;(2) và (3)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\)( c.g.c )
b)
---Theo đề bài ta có :
\(AB=EB\left(GT\right)\)(1)
và \(\widehat{ABC}=60^o\left(gt\right)\)(2)
Từ (1)và (2)\(\Rightarrow\Delta ABE\)đều (đpcm)
--- Vì \(\Delta ABE\)đều
\(\Rightarrow AB=BE=AE\)
Mà \(AB=6cm\)(gt)
...\(AE=EC\)
\(\Rightarrow EC=6cm\)
mà \(BE=6cm\)
Có \(EC+BE=BC\)
\(\Rightarrow6+6=12cm\)
Vậy BC =12cm
31 tháng 10 2020
A B C H D
a)
\(\widehat{BAH}+\widehat{HAB}=90^0\)
\(\widehat{CAH}+\widehat{HAB}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{CAH}=\widehat{HAB}\)
b)
\(\widehat{ADC}=\widehat{ABD}+\widehat{DAB}\)
\(\widehat{DAC}=\widehat{CAH}+\widehat{HAD}\)
Mà \(AD\) là phân giác \(\widehat{HAB}\)
\(\Rightarrow\widehat{HAD}=\widehat{DAB}\)
\(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{DAC}\)
15 tháng 12 2015
Muốn DE song song BC: ta theo từ vuông góc đến song song
Với AH vuông góc BC
Xét tam giác như câu A ta có AHB = AHC- kề bù- bằng nhau> vuông góc
Với AH vuông góc DE
Đặt tên I là giao điểm của AH và DE
Ta xét tam giác ADH và AHE = nhau do(cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Ta có: DHI = EHI và DH=HEvà HI cạnh chung
bằng nhau xong ta có
DIH=EIH mà kề bù-bằng nhau> vuông góc
Cả hai vuông vs AH thì kết luận Từ vuông góc đến song song