Tính giá trị biểu thức bằng cách nhanh nhất
(2000x7,5+2012:3)x(21-3,5x0,25)x(11,2-10-1,2)x(3,75-0,75)/2011+3,14
1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+...+(1+2+3+...+100)/100x1+99x2+98x3+...+2x99+1x100
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của NGÂN LILY - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath Em tham khảo cách làm tại link này nhé!
\(=\frac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+3+...+100\right)}{100.1+99.2+98.3+...+2.99+1.100}\)
\(=\frac{1.100+2.99+3.98+...+99.2+100.1}{100.1+99.2+98.3+...+2.99+1.100}\)
\(=1\)
Ta có : \(\frac{\left(11,2-10-1,2\right)x\left(3,75-0,75\right)}{2011+3014}=\frac{0x3}{2011+3014}=\frac{0}{2011+3014}=0\)
\(\Rightarrow\left(2000\times7,5+2012:3\right)\times\left(21-3,5\times0,25\right)\times\frac{\left(11,2-10-1,2\right)\times\left(3,75-0,75\right)}{2011+3014}\)
\(=\left(2000\times7,5+2012:3\right)\times\left(21-3,5\times0,25\right)\times0\)
\(=0\)
\(1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+\left(1+2+3+4\right)+...+\left(1+2+3+...+100\right)\)
\(=\left(1+1+1+...+1\right)+\left(2+2+...+2\right)+\left(3+..+3\right)+...+\left(99+99\right)+100\)
( biểu thức trên có 100 số 1, 99 số 2, 98 số 3,...., 2 số 9, 1 số 100)
\(=100\times1+99\times2+98\times3+...+2\times99+1\times100\)
suy ra \(\frac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+\left(1+2+3+4\right)+...+\left(1+2+3+...+100\right)}{100\times1+99\times2+98\times3+...+2\times99+1\times100}=1\)