Cho hình thang ABCD có góc A= góc B=90 độ AB=BC=AD/2
a) Tính số đo các góc của hình thang
b)Chứng minh rằng AC vuông góc với CD
c)Tính chu vi của hình thang,biết AB=3cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 7 2020
Đề bạn còn thiếu dữ kiện 2 cạnh nào của hình thang song song với nhau nữa ạ!
14 tháng 7 2023
a: Kẻ BH vuông góc CD
Xét tứ giác ABHD có
góc BAD=góc ADH=góc BHD=90 độ
AB=AD
=>ABHD là hình vuông
=>BH=HD=AB=DC/2
=>góc BDH=45 độ
DH=DC/2
=>H là trung điểm của DC
Xét ΔBDC có
BH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔBDC cân tại B
=>góc C=45 độ
=>góc ABC=135 độ
c: DC=2*3=6cm
AD=AB=3cm
BC=căn 3^2+3^2=3*căn 2cm
C=6+3+3+3căn 2=12+3căn 2(cm)
GH
25 tháng 8 2021
a) Vẽ CH⊥ABCH⊥AB
Tứ giác ABCHABCH có 3 góc vuông
⇒⇒ Tứ giác ABCHABCH là hình chữ nhật
Lại có AB=BC(gt)AB=BC(gt)
⇒⇒ Tứ giác ABCHABCH là hình vuông
⇒ˆBCH=90o⇒BCH^=90o
⇒BC=AH=CH⇒BC=AH=CH
Ta có:
BC=12AD(gt)BC=12AD(gt)
⇒AD=2⋅BC⇒AD=2⋅BC
AD=AH+HDAD=AH+HD
AD=BC+HDAD=BC+HD
2⋅BC=BC+HD2⋅BC=BC+HD
⇒HD=BC⇒HD=BC
Ta có CH=BCCH=BC và HD=BCHD=BC nên CH=HDCH=HD
Xét ΔCHDΔCHD có:
CH=HDCH=HD
ˆCHD=90oCHD^=90o(kề bù với ˆCHACHA^)
⇒ΔCHD⇒ΔCHD vuông cân tại HH
⇒ˆHCD=ˆD=45o⇒HCD^=D^=45o
ˆBDC=ˆBCH+ˆHCD=90o+45o=135oBDC^=BCH^+HCD^=90o+45o=135o
Vậy ˆA=90o,ˆB=90o,ˆC=135o,ˆD=45oA^=90o,B^=90o,C^=135o,D^=45o
b)
Xét ΔCHAΔCHA có:
CH=HACH=HA
ˆCHD=90oCHD^=90o
⇒ΔCHA⇒ΔCHA vuông cân tại HH
⇒ˆHCA=ˆA=45o⇒HCA^=A^=45o
ˆACD=ˆACH+ˆHCD=45o+45o=90oACD^=ACH^+HCD^=45o+45o=90o
⇒AC⊥CD⇒AC⊥CD
Vậy AC⊥CDAC⊥CD
c)
BC=AB=3cm(gt)BC=AB=3cm(gt)
AD=2⋅BC=2⋅3cm=6cmAD=2⋅BC=2⋅3cm=6cm
HD=BC=3cmHD=BC=3cm
Xét ΔCHDΔCHD:
Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:
HD2+BC2=CD232+32=CD2CD2=18CD=√18(cm)HD2+BC2=CD232+32=CD2CD2=18CD=18(cm)
Chu vi hình thang là:
3+3+√18+6=12+√18(cm)
tick mình nha
a) Hình thang ABCD có AB // CD
=> BAD + ADC = 180 độ
=> ADC = 90 độ
=> ABC + BCD = 180 độ
=> BCD = 90 độ