chứng tỏ rằng ko thể tìm được 4 STN lẻ sao cho tổng các nghịch đảo của chúng=1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
0
DV
1
HM
18 tháng 3 2018
Gọi 4 sô nguyên lẻ cần tìm là a,b,c,d ( a,b,c,d thuộc Z,khác 0)
Không làm mất tính tổng quát,giả sử a<b<c<d
Suy ra,1/a > 1/b > 1/c > 1/d
Suy ra 1/a > 1/4 Kéo theo a < 4
Lại có 1/a + 1/ b + 1/c + 1/d = 1
Suy ra 1/a < 1
Suy ra a>1
Vì 1<a<4
Suy ra a thuộc {2;3}
Mà a là số lẻ nên a = 3
Thay a = 3 vào,ta có 1/b + 1/c + 1/d = 1 - 1/3
= 2/3
Vì 1//b > 1/c > 1/d nên 1/b > 1/3 Suy ra b<3
Lại có 1/b < 2/3
Suy ra 2/2b < 2/3
Suy ra 2b>3 Kéo theo b>1
Vì 1<b<3 nên b =2
Mà b là số lẻ nên b khác 2
Suy ra b không tồn tại
Kéo theo c,d cũng không tồn tại và giá trị a không thỏa mãn.
Vậy 4 số nguyên lẻ thỏa mãn đề bài không tồn tại.
PD
0
P
1
HT
3
29 tháng 7 2017
Gọi 4 số cần tìm là a,b,c,d.
Ta có : 1/a2+1/b2 +1/c2 +1/d2=1
Trong các số a,b,c,d không có số nào bằng 1, không có số nào lớn hơn hoặc bằng 3 do đó cả 4 số đều bằng 2.
Vậy 4 số cần tìm là a,b,c,d.
2 tháng 8 2017
Vy ơi,tại sao lạ không có số nào =1 và k có số nào lớn hơn hoặc bằng 3?
18 tháng 3 2017
câu 1 : vì tất cả các số ko có điều kiện là khác nhau nên tất cả đều bằng 2
Câu 2 : có 4 cặp giá trị 1/8 và 1/3 hoặc 1/3 và 1/8 hoặc 1/4 và 1/5 hoặc 1/5 và 1/4
TT
1
HC
26 tháng 3 2017
Tk mình đi mọi người mình bị âm nè!
Ai tk mình mình tk lại cho
ZH
1
28 tháng 3 2016
Gọi 4 số tự nhiên phải tìm là a, b, c, d ta có 1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2 + 1/d^2 = 1
Trong 4 số a, b, c, d không có số nào bằng 1, không có số nào lớn hơn hoặc bằng 3, do đó cả 4 số đều bằng 2.
NHỚ K CHO MÌNH NHÉ! K CHO MÌNH, MÌNH K LẠI CHO!!!!!
Giả sử số 1 là tổng nghịch đảo của bốn số lẻ a, b, c, d:
1=1/a+1/b+1/c+1/d
=> a.b.c.d=bcd+acd+abd+abc
Vế phải là số chẳn, còn vế trái là số lẻ.
Điều này không thể xảy ra.
Vậy số 1 không thể là tổng nghịch đảo của bốn số lẻ