Tính 1/x - 1/y biết x,y khác 0 và x-y-xy = 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
L
0
T
22 tháng 9 2020
2) \(\hept{\begin{cases}^{x^2-xy=y^2-yz}\left(1\right)\\^{y^2-yz=z^2-zx}\left(2\right)\\^{z^2-zx=x^2-xy}\left(3\right)\end{cases}}\)
lấy (2) - (1) suy ra\(2yz=2y^2+xy+xz-x^2-z^2\)
lấy (3) - (1) suy ra \(2xy=zx+yz-z^2+2x^2-y^2\)
lấy (3) - (2) suy ra \(2zx=xy+yz+2z^2-x^2-y^2\)
cộng lại đc \(yz+xz+xy=0\) do đó \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{yz+xz+xy}{xyz}=0\)
ND
1
22 tháng 6 2019
\(xy=x-y\Rightarrow xy-x+y=0\Rightarrow\left(xy-x\right)+\left(y-1\right)=-1\)
\(\Rightarrow x\left(y-1\right)+\left(y-1\right)=-1\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y-1\right)=-1\)
=> -1 chia hết cho x+1 và y-1
=> x+1 và y-1 là ước của -1
Nếu x+1 = 1=> x= 0 thì y-1 = -1 => y =0 => (x;y)= (0;0) (loại )
vì x, y khác 0 (gt)
Nếu x+1 = -1 => x = -2 thì y-1 = 1 => y= 2 => (x;y) (-2;2) ( thỏa mãn )
Khi đó \(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{1}{-2}-\frac{1}{2}=-1\)
TT
1
25 tháng 11 2020
Bạn tham khảo bài này nha
Link:https://olm.vn/hoi-dap/detail/266831819020.html
Chúc bạn học tốt
BH
3
10 tháng 11 2015
x2-2y2=xy
<=> (x-y)(x+y)=y(x+y)
Because y different from 0
=> y=x-y
<=> x=2y
=> Replace x by 2y
We have : the value of the A is 1/3
:v Mình đùa chút ^^ Đừng giận nha
10 tháng 11 2015
mình đã làm được rồi , mọi người không cần đăng trả lợi nữa đâu ạ , xin cảm ơn !!!
KL
1
4 tháng 10 2020
Ta có: x−y1=x+y7=(x−y)+(x+y)1+7=2x8=x4x−y1=x+y7=(x−y)+(x+y)1+7=2x8=x4
xy=xy24⇔6x24=xy24xy=xy24⇔6x24=xy24
⇒6x=xy⇒6x=xy
⇒y=6⇒y=6
x−61=x+67x−61=x+67
⇔7.(x−6)=x+6⇔7.(x−6)=x+6
⇔7x−42=x+6⇔7x−42=x+6
⇔7x−x=6+42⇔7x−x=6+42
⇔6x=48⇔6x=48
⇒x=8⇒x=8
Vậy x=8;y=6
NT
0
Ta có: \(x-y-xy=0\)
\(\Leftrightarrow x-y.\left(1+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(1+x\right)-y.\left(1+x\right)=0+1\)
\(\Leftrightarrow\left(1+x\right).\left(1-y\right)=1\)
Bạn tìm x,y rùi tính \(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}\)nhé