\(\sqrt{x+\sqrt{6x-5}}+\sqrt{x-\sqrt{6x-5}}=\sqrt{6}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
1
TG
28 tháng 11 2021
Tớ đã trả lời ở câu hỏi mới nhất r nên xin phép được xóa câu hỏi này nhé
TG
28 tháng 11 2021
b) Đặt \(\sqrt{x^2-6x+6}=a\left(a\ge0\right)\)
\(\Rightarrow a^2+3-4a=0\)
=> (a - 3).(a - 1) = 0
=> \(\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-6x+6}=3\\\sqrt{x^2-6x+6}=1\end{matrix}\right.\)
Bình phương lên giải tiếp nhé!
c) Tương tư câu b nhé
27 tháng 9 2021
\(\sqrt{x^2-6x+9}=\sqrt{6+2\sqrt{5}}\)
\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=\sqrt{5}+1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=\sqrt{5}+1\left(x\ge3\right)\\x-3=-\sqrt{5}-1\left(x< 3\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4+\sqrt{5}\left(nhận\right)\\x=2-\sqrt{5}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
29 tháng 8 2021
26: \(x^2-\sqrt{x}+x-1\)
\(=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)+\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\)
\(=\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+\sqrt{x}+1\right)\)
\(=\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x\sqrt{x}+x+2\sqrt{x}+1\right)\)
30 tháng 8 2021
25: Ta có: \(-6x+7\sqrt{x}-2\)
\(=-6x+3\sqrt{x}+4\sqrt{x}-2\)
\(=-3\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}-1\right)+2\left(2\sqrt{x}-1\right)\)
\(=\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(2-3\sqrt{x}\right)\)
27: Ta có: \(2a-5\sqrt{ab}+3b\)
\(=2a-2\sqrt{ab}-3\sqrt{ab}+3b\)
\(=2\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)-3\sqrt{b}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\)
\(=\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(2\sqrt{a}-3\sqrt{b}\right)\)
28: Ta có: \(\sqrt{ab}+2\sqrt{a}+3\sqrt{b}+6\)
\(=\sqrt{a}\left(\sqrt{b}+2\right)+3\left(\sqrt{b}+2\right)\)
\(=\left(\sqrt{b}+2\right)\left(\sqrt{a}+3\right)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 6 2021
1.
ĐKXĐ: $x\geq 1$
PT \(\Leftrightarrow \sqrt{(x-1)-4\sqrt{x-1}+4}+\sqrt{(x-1)+6\sqrt{x-1}+9}=5\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{(\sqrt{x-1}-2)^2}+\sqrt{(\sqrt{x-1}+3)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow |\sqrt{x-1}-2|+|\sqrt{x-1}+3|=5\)
Ta thấy:
\(\text{VT}=|2-\sqrt{x-1}|+|\sqrt{x-1}+3|\geq |2-\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}+3|=5\)
Dấu "=" xảy ra khi \((2-\sqrt{x-1})(\sqrt{x-1}+3)\geq 0\)
$\Leftrightarrow 2\geq \sqrt{x-1}$
$\Leftrightarrow 5\geq x\geq 1$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 6 2021
2.
ĐKXĐ: $x\geq \frac{5}{2}$
PT \(\Leftrightarrow \sqrt{2x+4-6\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x-4+2\sqrt{2x-5}}=4\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{(2x-5)-6\sqrt{2x-5}+9}+\sqrt{(2x-5)+2\sqrt{2x-5}+1}=4\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{(\sqrt{2x-5}-3)^2}+\sqrt{(\sqrt{2x-5}+1)^2}=4\)
\(\Leftrightarrow |\sqrt{2x-5}-3|+|\sqrt{2x-5}+1|=4\)
Thấy rằng:
\(\text{VT}=|3-\sqrt{2x-5}|+|\sqrt{2x-5}+1|\geq |3-\sqrt{2x-5}+\sqrt{2x-5}+1|=4\)
Dấu "=" xảy ra khi $(3-\sqrt{2x-5})(\sqrt{2x-5}+1)\geq 0$
$\Leftrightarrow 3-\sqrt{2x-5}\geq 0$
$\Leftrightarrow 7\geq x\geq \frac{5}{2}$
Vậy........
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 10 2018
1)
ĐK: \(x\geq 5\)
PT \(\Leftrightarrow \sqrt{4(x-5)}+3\sqrt{\frac{x-5}{9}}-\frac{1}{3}\sqrt{9(x-5)}=6\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{4}.\sqrt{x-5}+3\sqrt{\frac{1}{9}}.\sqrt{x-5}-\frac{1}{3}.\sqrt{9}.\sqrt{x-5}=6\)
\(\Leftrightarrow 2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=6\)
\(\Leftrightarrow 2\sqrt{x-5}=6\Rightarrow \sqrt{x-5}=3\Rightarrow x=3^2+5=14\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 10 2018
2)
ĐK: \(x\geq -1\)
\(\sqrt{x+1}+\sqrt{x+6}=5\)
\(\Leftrightarrow (\sqrt{x+1}-2)+(\sqrt{x+6}-3)=0\)
\(\Leftrightarrow \frac{x+1-2^2}{\sqrt{x+1}+2}+\frac{x+6-3^2}{\sqrt{x+6}+3}=0\)
\(\Leftrightarrow \frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}+\frac{x-3}{\sqrt{x+6}+3}=0\)
\(\Leftrightarrow (x-3)\left(\frac{1}{\sqrt{x+1}+2}+\frac{1}{\sqrt{x+6}+3}\right)=0\)
Vì \(\frac{1}{\sqrt{x+1}+2}+\frac{1}{\sqrt{x+6}+3}>0, \forall x\geq -1\) nên $x-3=0$
\(\Rightarrow x=3\) (thỏa mãn)
Vậy .............
bn bình phương 2 vế lên là ra à
hok tốt
hằng đẳng thức ấy
bạn bình phương 2 vế lên(dùng hằng đẳng thức)
rồi tìm x
chúc bn
hc tốt