Cho A= 3+3^2+3^3+...+3^96
a, Tính A
b, CMR A:130
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
OL
5
9 tháng 4 2016
a)A=3+32+33+...+32004
=>3A=32+33+34+...+32005
=>3A-A=(32+33+34+...+32005)-(3+32+33+...+32004)
=>2A=32+33+34+...+32005-3-32-33-...-32004
=>2A=32005-3
=>A=0,10025
9 tháng 4 2016
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2004}\)
\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{2004}+3^{2005}\)
\(\Rightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{2004}+3^{2005}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2004}\right)\)
\(\Rightarrow3A-A=2A=3^{2005}-3\)
\(\Rightarrow2A=3^{2005}-3\)
\(\Rightarrow A=\frac{3^{2005}-3}{2}\)
Vậy \(A=\frac{3^{2005}-3}{2}\)
28 tháng 6 2021
`(a+b+c)^2=3(ab+bc+ca)`
`<=>a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=3(ab+bc+ca)`
`<=>a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca`
`<=>2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca`
`<=>(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0`
`VT>=0`
Dấu "=" xảy ra khi `a=b=c`
28 tháng 6 2021
`a^3+b^3+c^3=3abc`
`<=>a^3+b^3+c^3-3abc=0`
`<=>(a+b)^3+c^3-3abc-3ab(a+b)=0`
`<=>(a+b)^3+c^3-3ab(a+b+c)=0`
`<=>(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0`
`**a+b+c=0`
`**a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca`
`<=>a=b=c`
22 tháng 7 2016
câu a, b trên mạng có nha
c) do 3 +3^2+3^3+..+3^2004 chia hết cho 3
mà 3 ko chia hết cho 3^2 , 3^2 chia hét cho 3^2 ,.., 3^2004 chia hết cho 3^2 => a ko chia hết cho 3^2
=> a ko là scp ( do scp chie hết cho 3 , ko chia hết cho 3^2 , 3 nguyên tố)
T
31 tháng 7 2019
b) \(\left(a+b+c\right)^2=3\left(ab+bc+ca\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\) (chuyển vế qua)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\right]=0\)
Do VP >=0 với mọi a, b, c. Nên để đăng thức xảy ra thì a = b = c
#)Giải :
a) \(A=3+3^2+3^3+...+3^{96}\)
\(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{97}\)
\(3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{97}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{96}\right)\)
\(2A=3^{97}-3\)
\(A=\frac{3^{97}-3}{2}\)
b) \(A=3+3^2+3^3+...+3^{96}\)
\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{94}+3^{95}+3^{96}\right)\)
\(A=3\left(1+3+9\right)+3^4\left(1+3+9\right)+...3^{94}\left(1+3+9\right)\)
\(A=3.13+3^4.13+...+3^{94}.13\)
\(A=13\left(3+3^4+3^7+...+3^{94}\right)\)
Vì 130 chia hết cho 13 => A chia hết cho 13
=> A chia hết cho 130 => đpcm
3A = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^96
3A = 3(3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^96 )
3A = 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^97
3A - A = (3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^97) - (3 + 3^2 + 3^2 + ... + 3^96)
2A = 3^97 - 3
A = \(\frac{3^{97}-3}{2}\)
b, hình như bn chép sai đề : A\(⋮\)120 ms đúng nha