1,Tìm x thuộc N biết:
a,1^3+2^3+3^3+....+10^3=(x+1)^2
b,1+3+5+....+99=(x-2)^2
2,Tính các tổng sau bằng cách hợp lí:
a,A=2^0+2^1+2^2+....+2^2006
b,B=1+3+3^2+...+3^100
c,C=4+4^2+4^3+...+4^n
d,D=1+5+5^2+....+5^2000
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = 20 + 21 + 22 + ... + 22006
2A = 2 + 22 + 23 +...+ 22006 + 22007
2A - A = ( 2 + 22 + 23 + ... + 22006 + 22007 ) - ( 20 + 21 + 22 +...+ 22006 )
A = 22007 - 1
Câu 1:
(x-18)-42=(23-43)-(70+x)
x-18-42=-20-70-x
x-18-42+20+70+x=0
2x+30=0
2x=-30
x=-15
Câu 2 : Tính tổng
a,1+(-2)+3+(-4)+...+19+(-20)
Từ 1 đến -20 có 20 số hạng
=> Có 10 nhóm
=>(1-2)+(3-4)+...+(19-20)
=-1-1-1-....-1
=-1.10
=-10
b,c,d,e làm tương tự ta được :
b) -50
c) -24
d) -99
e) -100
Câu 3 : Tìm x
a)\(x\left(x+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+7=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=-7\end{cases}}}\)
Vậy : x={0;-7}
b)\(\left(x+12\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+12=0\\x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-12\\x=3\end{cases}}}\)
Vậy:....
c)\(\left(-x+5\right)\left(3-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-x+5=0\\3-x=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\x=3\end{cases}}}\)
Vậy:......
d)\(x\left(2+x\right)\left(7-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\2+x=0\\7-x=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=-2\\x=7\end{cases}}}\)
Vậy:.....
e) \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(-x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\x+2=0\\-x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=-2\\x=-3\end{cases}}}\)
Vậy:........
Câu 4 :
a) ab+ac
=a(b+c)
b) ab-ac+ad
=a(b-c+d)
c) ax-bx-cx+dx
=x(a-b-c+d)
d) a(b+c)-d(b+c)
=(b+c)(a-d)
e) ac-ad+bc-bd
=a(c-d)+b(c-d)
=(c-d)(a+b)
f) ax+by+bx+ay
=x(a+b)+y(a+b)
=(a+b)(x+y)
#H
a) \(A=\left\{1;2;3;4;5\right\}\)
\(\Rightarrow A=\left\{x\inℕ|1\le x\le5\right\}\)
b) \(B=\left\{0;1;2;3;4\right\}\)
\(\Rightarrow B=\left\{x\inℕ|0\le x\le4\right\}\)
c) \(C=\left\{1;2;3;4\right\}\)
\(\Rightarrow C=\left\{x\inℕ|1\le x\le4\right\}\)
d) \(D=\left\{0;2;4;6;8\right\}\)
\(\Rightarrow D=\left\{x\inℕ|x=2k;0\le k\le4;k\inℕ\right\}\)
e) \(E=\left\{1;3;5;7;9;...49\right\}\)
\(\Rightarrow E=\left\{x\inℕ|x=2k+1;0\le k\le24;k\inℕ\right\}\)
f) \(F=\left\{11;22;33;44;...99\right\}\)
\(\Rightarrow F=\left\{x\inℕ|x=11k;1\le k\le9;k\inℕ\right\}\)
1a) (x-2)(x+1)= 0
Suy ra \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+1=0\end{cases}}\)Suy ra \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-1\end{cases}}\)
A = 22007 - 2
B = 3101 - 3
C = 4N - 42
D = 52000 - 1
chắc là z ~~~~~~~~
A= 2+2^2+2^3+2^4+...+2^100
2A=2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^100+2^101
2A-A=(2^2+2^3+2^4+2^5+..+2^100+2^101)-(2+2^2+2^3+2^4+...+2^100)
A=2^101-2
A=2^100
B=1+3+3^2+3^3+...+3^2009
3B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^2009+3^2010
3B+1=(1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^2009)+3^2010
3B+1=B+3^2010
2B+1=3^2010
2B=3^2010-1
B=(3^2010-1):2
C=1+5+5^2+5^3+...+5^1998
5C=5+5^2+5^3+5^4+...+5^1998+5^1999
5C+1=(1+5+5^2+5^265^4+...+5^1998)+5^1999
5C+1=C+5^1999
4C+1=5^1999
4C=5^1999-1
C=(5^1999-1):5
D=4+4^2+4^3+...+4^n
4D=4^2+4^3+4^4+...+4^n+4^(n+1)
4D+4=(4+4^2+4^3+4^4+...+4^n)+4^(n+1)
4D+4=D+4^(n+1)
3D+4=4^(n+1)
3D=4^(n+1)-4
D=(4^(n+1)-4):3
1,
a) 1^3 + 2^3 + ... + 10^3 = ( x+1) ^2
( 1+2+3+4+5+...+10 ) ^ 2 = ( x+1) ^2
\(\left(\frac{10\times11}{2}\right)^2\)= ( x + 1 ) ^2
55^2 = ( x+1 ) ^2
=> x+1= 55 hoặc x + 1 = -55
x = 54 x = -56
Vậy : x = 54 hoặc x = -56
b, 1+3+5+...+99 = ( x-2 )^2
Đặt 1+3+5+...+99 là : A
=> Số các số hạng của A là : ( 99-1 ) : 2 + 1 = 50
=> A = ( 1+99 ) x 50 :2
A = 2500
Ta có : 2500 = ( x-2)^2
=> (x-2)^2 = 50^2 hoặc (x-2)^2 = (-50)^2
=> x-2=50 x - 2 = -50
x = 52 x = -48
Vậy : x = 52 hoặc x = -48
2,
a)A = 2^0 + 2^1 + 2^2 + ...+2^2006
2A = 2^1 + 2^2 + ... + 2^2007
2A - A = ( 2^1 + 2^2 + ... + 2^2007 ) - ( 2^0 + 2^1 + ... + 2^2006 )
A = 2^2007 - 2^0
A = 2^2007 - 1
Phần b Nhân với 3 làm tương tự
Phần c nhân với 4 lm tương tự
Phần d nhân với 5 làm tương tự
< Chúc bn hok tốt > nhớ k cho mik nhé
b1:
a)=3(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)
=3.55
=165
b)ta xét vế 1:
số các số hạng ở vế 1 là :(99-1):2+1=50 số
tổng số các số hạng ở vế 1 là:(1+99).(50:2)=250
ta có:(x-2).2=250
x-2=250:2
x-2=125
x=127
b2:
A=2(0+1+2+...+2006)
A=2 {[(2006+1):2].(2006+0)}
A=2(1004+(1003.2006))
A=4014044
B=3(1+2+3+...+100)
B=3((100:2).(100+1))
B=3.5050
B=15150
C=4(1+2+...+n)
C=4k(chứ ts đây mik chịu,thông cảm bn nhé!)
D=5(1+2+...+2000)
D=5((2000:2).(2000+1))
D=10005000