Tìm số tự nhiên n thỏa mãn:
3. 3n-1 . (6. 3n+2 + 3) - 2.3n (3n+3 -1) = 405
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
2
26 tháng 10 2017
n+ 3\(⋮\) n- 1.
n- 1\(⋮\) n- 1.
=>( n+ 3)-( n- 1)\(⋮\) n- 1.
n+ 3- n+ 1\(⋮\) n- 1.
4\(⋮\) n- 1.
=> n- 1\(\in\) Ư( 4)={ 1; 2; 4}.
Trường hợp 1: n- 1= 1.
n= 1+ 1.
n= 2.
Trường hợp 2: n- 1= 2.
n= 2+ 1.
n= 3.
Trưởng hợp 3: n- 1= 4.
n= 4+ 1.
n= 5.
Vậy n\(\in\){ 2; 3; 5}.
KT
1
27 tháng 9 2021
1) \(\left(n+3\right)⋮\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)+2⋮\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
Do \(n\in N\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)
2) \(\Rightarrow2\left(3n+4\right)+4⋮\left(3n+4\right)\)
\(\Rightarrow\left(3n+4\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
Do \(n\in N\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0\right\}\)
3) \(\Rightarrow2\left(3n+6\right)-9⋮\left(3n+6\right)\)
\(\Rightarrow\left(3n+6\right)\inƯ\left(9\right)=\left\{-9;-3;-1;1;3;9\right\}\)
Do \(n\in N\)
\(\Rightarrow n\in\left\{1\right\}\)
NK
2
22 tháng 12 2015
Ta có 3n + 8 = 3n + 6 + 2 = 3.(n + 2) + 2 chia hết cho n + 2
<=> 2 chia hết cho n + 2
<=> n + 2 \(\in\) Ư(2) = {1; 2}
Vì n là số tự nhiên nên n = 0
HK
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 1
\(3n+10⋮n-1\Rightarrow3n-3+13⋮n-1\)
\(\Rightarrow3\left(n-1\right)+13⋮n-1\)
Do \(3\left(n-1\right)⋮n-1\Rightarrow13⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1=Ư\left(13\right)=\left\{-13;-1;1;13\right\}\)
\(\Rightarrow n=\left\{-12;0;2;14\right\}\)
Do n là số tự nhiên \(\Rightarrow n=\left\{0;2;14\right\}\)
XO
11 tháng 8 2020
Ta có \(\hept{\begin{cases}3n+1⋮2\\3n+1⋮5\end{cases}}\Rightarrow3n+1\in BC\left(2;5\right)\)
Vì ƯCLN(2;5) = 1 => BCNN(2;5) = 2.5 = 10
mà BC(2;5) = B(10) = {0;10;20;30;40;....}
=> \(3n+1\in\left\{0;10;20;30;40;...\right\}\)
Vì \(10\le n\le33\Rightarrow30\le3n\le99\Rightarrow31\le3n+1\le100\)
=> 3n + 1 \(\in\left\{40;50;60;70;80;90;100\right\}\)
=> \(3n\in\left\{39;49;59;69;79;89;99\right\}\)
=> \(n\in\left\{13;\frac{49}{3};\frac{59}{3};23;\frac{79}{3};\frac{89}{3};33\right\}\)
Vì n là số tự nhiên và\(10\le n\le33\)
=> \(n\in\left\{13;23;33\right\}\)(tm)
=> Có 3 số tự nhiên n thỏa mãn bài toán là \(n\in\left\{13;23;33\right\}\)
NT
2
3 tháng 1 2016
3n+14=3n+3+11=3(n+1)+11
để 3n+14 chia hết cho n+1
=>3(n+1)+11 chia hết cho n+1
mà 3(n+1) chia hết cho n+1
=>11 chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc Ư(11)
(hình như đề phải có đk n là số nguyên nhé ^^)
=>n+1 thuộc {-11;-1;1;11}
=>n thuoc{ -12;-2;0;10}
(nếu n là số tự nhiên thì lấy giá trị ko âm nhé ^^)
3 tháng 1 2016
(3n+14):(n+1)=3+\(\frac{11}{n+1}\)
Để (3n+14) chia hết cho (n+1) thì n+1 phải là Ư(11)
Mà Ư(11)=(+1;+11)
n+1=1 => n=0
n+1=-1 => n=-2
n+1=11=> n=10
n+1=-11 => n=-12
Vậy tại n=(-12;-2;0;10) thì (3n+14) chia hết cho (n+1)
LH
0
\(3.3^{n-1}.\left(6.3^{n+2}+3\right)-2.3^n\left(3^{n+3}-1\right)=405\)
=> \(3^n.\left(2.3.3^{n+2}\right)-2.3^n\left(3^{n+3}-1\right)=405\)
=> \(3^n\left(2.3^{n+3}\right)-2.3^n\left(3^{n+3}-1\right)=405\)
=> ..........