Question

[Trần Linh Nga]

Đề: Khử mẫu của biểu thức dưới dấu căn:

1 . \(\sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{2}}\)

2. \(\sqrt{\frac{14+5\sqrt{3}}{2}}\)

3. \(\sqrt{\frac{4+\sqrt{15}}{2}}\)

4. \(\sqrt{\frac{5+\sqrt{21}}{2}}\)

5. \(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{14}}{2\sqrt{3}-\sqrt{7}}\)

Các bác giúp e vs ạ, hứa sẽ tick, e cảm ơn!!!!!!

Answer 1

[Như Trần]

1.

\(\sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{2}}\\ =\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}\\ =\frac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}}{2}\\ =\frac{\sqrt{\left(1+\sqrt{3}\right)^2}}{2}\\ =\frac{1+\sqrt{3}}{2}\)

2.

\(\sqrt{\frac{14+5\sqrt{3}}{2}}\\ =\frac{\sqrt{14+5\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}\\ =\frac{\sqrt{28+10\sqrt{3}}}{2}\\ =\frac{\sqrt{\left(5+\sqrt{3}\right)^2}}{2}\\ =\frac{5+\sqrt{3}}{2}\)

Answer 2

[Hoàng Anh Thư]