\(\hept{\begin{cases}x^2-4xy+2y^2=1\\2x^2-xy+y^2=4\end{cases}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 4 2020
\(\hept{\begin{cases}x^2-2y^2=-1\left(1\right)\\2x^3-y^3=2y-x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(2x^3-y^2\right)\cdot1=\left(x^2-2y^2\right)\left(2y-x\right)\)(nhân chéo 2 vế để cùng bậc)
\(\Rightarrow2x^3-y^3=2x^2y-x^3-4y^3+2xy^2\)
\(\Rightarrow3x^3-2x^2y-2xy^2+3y^3=0\)
\(\Rightarrow3\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-2xy\left(x+y\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(3x^2-5xy+3y^2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=0\\x=y=0\end{cases}\Rightarrow x=-y}\)
Thay x=-y vào (1): \(x^2-2x^2=-1\Rightarrow x^2=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\Rightarrow y=-1\\x=-1\Rightarrow y=1\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x^2-4xy+2y^2=1\\2x^2-xy+y^2=4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow4.\left(x^2-4xy+2y^2\right)-2x^2+xy-y^2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-15xy+7y^2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-14xy-xy+7y^2=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(x-7y\right)-y.\left(x-7y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right).\left(x-7y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=2x\\x=7y\end{cases}}\)
thay vào giải tiếp :]]]