Cho tam giác ABC. M là trung điểm cạnh ac, N là trung điểm cạnh AB. Trên tia BM vẽ D sao cho góc ADB bằng góc MBC. Trên tia CN vẽ điểm E sao cho góc AEN= góc NCB. chứng tỏ rằng ba điểm E,A,D thẳng hàng.
Giúp tớ với nhoa, cảm ơn mn nhìu.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 10 2021
ta có góc MBC = góc MDA (giả thiết ) mà B,M, D thẳng hàng
góc MBC và góc MDA ở vị trí so le => AD//BC (1)
C/m tương tự ta cũng có AE //BC (2)
- do M là trung điểm của AC, N là trung điểm của AB => MN là đường trung bình của tam giác ABC => MN //BC (3)
từ (1),(2) và (3) =>AE//NM, AD//NM
-góc EAN = ANM (so le)
góc DAM = AMN (so le)
góc EAD = góc EAN +góc DAM +góc NAM
= góc ANM +góc AMN + góc NAM
=180 độ( tổng 3 góc trong 1 tam giác bằng 180 )
vậy goc EAD =180 độ => E,A, D thẳng hàng
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
25 tháng 8 2023
\(\widehat{ADB}=\widehat{MBC}\) Hai góc trên ở vị trí so le trong => AD//BC
\(\widehat{AEN}=\widehat{NCB}\) Hai góc trên ở vị trí so le trong => AE//BC
\(\Rightarrow AD\equiv AE\) (Từ 1 điểm ở ngoài 1 đường thẳng đã cho chỉ dựng được duy nhất 1 đường thẳng // với đường thẳng cho trước)
=> E; A; D thẳng hàng
28 tháng 5 2022
Ta có: \(\widehat{ADB}=\widehat{MBC}\)
mà hai góc này ở vị trí so le trong
nên AD//BC
Ta có: \(\widehat{AEN}=\widehat{NCB}\)
mà hai góc này ở vị trí so le trong
nên AE//BC
Ta có: AD//BC
AE//BC
AD,AE có điểm chung là A
Do đó: E,A,D thẳng hàng