Bài 1: Cho hbh ABCD. Trên các cạnh AB, CD lần lượt lấy các điểm M, N sao cho AM=DN. Đường trung trực của BM lần lượt cắt các đường thẳng MN và BC tại E, F. Chứng minh rằng:a) E và F đối xứng qua ABb) MEBF là hình thoic) Hbh ABCD phải có thêm điều kiện gì để BCNE là hình thang cân?Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao AH và E, M thứ tự là trung điểm AB và AC.a) chứng minh AH là trục đối xứng...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho hbh ABCD. Trên các cạnh AB, CD lần lượt lấy các điểm M, N sao cho AM=DN. Đường trung trực của BM lần lượt cắt các đường thẳng MN và BC tại E, F. Chứng minh rằng:
a) E và F đối xứng qua AB
b) MEBF là hình thoi
c) Hbh ABCD phải có thêm điều kiện gì để BCNE là hình thang cân?
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao AH và E, M thứ tự là trung điểm AB và AC.
a) chứng minh AH là trục đối xứng của tam giác ABC?
b) các tứ giác EMCB, BEMH, AEHM là hình gì? vì sao?
c) tìm điều kiện tam giác ABC để AEHM là hình vuông?
Trong trường hợp này tính diện tích tam giác BHE. Biết AB=4cm
Bài 3: Gọi E, F lần lượt là trung điểm AB, AC của tam giác ABC.
a) Tứ giác EFCB là hình gì? vì sao?
b) CE và BF cắt nhau tại G. Gọi K, H thứ tự là trung điểm của GC và GB. Chứng minh EFKH là hình bình hành.
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để EFKH là hình chữ nhật.
Khi đó so sánh diện tích EFKH với diện tích tam giác ABC
Vẽ hình và giải giúp mình nha. (bài nào làm được thì làm ạ)
Mình đang cần gấp.
Mơn nhìu~~
a, bn dựa vào hình nha
b,bn kham khảo trên h
c, Vì EFKH là hinhg bình hành nên để EFKH là hình chữ nhật thì EH⊥EF
Nối AG.
Ta lại có: EH//AG (EH là đường TB)
Và EH⊥EF EF⊥AG AG⊥BC (EF//BC)
mà ta đã có AG là đường trung tuyến của ΔABC
ΔABC cân tại A
Vâỵ để EFKH là hình chữ nhật thì tam giác ABC phải cân tại A.
Kéo dài AG cắt BC tại I
Khi đó SEFKH=EH.EF=12AG.12BC=14.23AI.BC=16AI.BC
Và SABC=BC.AI (vì ta đã CM được AI là đường cao)
SEFKHSABC=16AI.BCBC.AI=16
Vậy SEFKH=16SABC
Những gì mình làm chỉ có vậy thôi chúc bn hc tốt
a) E là trung điểm AB, F là trung điểm AC
=> EF là đường trung bình của tam giác ABC
=> EF//BC
=> EFCB là hình bình hành
b) H là trung điểm BG, K là trung điểm CG
=> HK là đường trung bình của tam giác GBC
=> HK//=\(\frac{1}{2}\)BC
mà EF//=\(\frac{1}{2}\) BC ( vì EF là đường trung bình của tam giác ABC )
=> HK//=EF
=> HKEF là hình bình hành
c) Để EFHK là hình chữ nhật
ĐK là HE vuông EF (1)
Vì H là trung điểm BG
E là trung điểm AB
=> HE là đường trung bình BAG
=> EH//AG (2)
mà EF//BC (3)
1, 2, 3 => AG vuông BC (4)
Mặt khác G là giao điểm 2 đường trung tuyến CE, BFcủa tam giác ABC
=> G là trọng tâm
=> AG là đường trung tuyến (5)
4, 5 => Tam giác ABC cân tại A
Vậy để EFKH là hình chữ nhật thì tam giác ABC cân tại A
Gọi M là giao điểm của BC
=> Diện tích tam giác ABC :=\(\frac{1}{2}\)AM. BC
Diện tích EFKH := EF.EH=\(\frac{1}{2}\)BC.\(\frac{1}{2}\)AG=\(\frac{1}{2}\)BC. \(\frac{1}{2}\).\(\frac{2}{3}\) AM=\(\frac{1}{6}\)AM.BC =\(\frac{1}{3}\)diện tíc ABC
=> Tự so sánh nhé!