\(x^3-3\sqrt{3}x^2-3x+\sqrt{3}=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
15 tháng 7 2023
1) \(\sqrt[]{3x+7}-5< 0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{3x+7}< 5\)
\(\Leftrightarrow3x+7\ge0\cap3x+7< 25\)
\(\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{7}{3}\cap x< 6\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{7}{3}\le x< 6\)
TN
1
27 tháng 5 2021
1,\(K=\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3+\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{6-2\sqrt{5}}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}\right)\)\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}\right)\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\left|\sqrt{5}-1\right|+\sqrt{5}+1\right)\)\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left|\sqrt{5}-1+\sqrt{5}+1\right|=\dfrac{1}{\sqrt{2}}.2\sqrt{5}\)\(=\sqrt{10}\)
2, \(\sqrt{x-3}-2\sqrt{x^2-3x}=0\left(đk:x\ge3\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(1-2\sqrt{x}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-3}=0\\1-2\sqrt{x}=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(tm\right)\\x=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy pt có nghiệm x=3
3, \(\dfrac{9x-7}{\sqrt{7x+5}}=\sqrt{7x+5}\left(đk:x>-\dfrac{5}{7}\right)\)
\(\Leftrightarrow9x-7=7x+5\)
\(\Leftrightarrow x=6\left(tm\right)\)
4, \(x-5\sqrt{x}+4=0\)(đk: \(x\ge0\))
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=1\\\sqrt{x}=4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=16\end{matrix}\right.\) (tm)
Vậy...
27 tháng 5 2021
1) Bạn tự làm
2) ĐK: \(x\ge3\)
PT \(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(1-2\sqrt{x}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-3}=0\\2\sqrt{x}=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{1}{4}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
3) ĐK: \(x>-\dfrac{5}{7}\)
PT \(\Rightarrow9x-7=7x+5\) \(\Leftrightarrow x=6\)
Vậy ...
4) ĐK: \(x\ge0\)
PT \(\Leftrightarrow x-4\sqrt{x}-\sqrt{x}+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=4\\\sqrt{x}=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=16\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
28 tháng 11 2019
Hung nguyen, Trần Thanh Phương, Sky SơnTùng, @tth_new, @Nguyễn Việt Lâm, @Akai Haruma, @No choice teen
help me, pleaseee
Cần gấp lắm ạ!
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 8 2021
Bài 2:
ĐKXĐ: $6\geq x\geq \frac{-1}{3}$
PT $\Leftrightarrow (\sqrt{3x+1}-4)+(1-\sqrt{6-x})+(3x^2-14x-5)=0$
$\Leftrightarrow \frac{3(x-5)}{\sqrt{3x+1}+4}+\frac{x-5}{\sqrt{6-x}+1}+(3x+1)(x-5)=0$
$\Leftrightarrow (x-5)\left[\frac{3}{\sqrt{3x+1}+4}+\frac{1}{\sqrt{6-x}+1}+(3x+1)\right]=0$
Với $x$ thuộc đkxđ, dễ thấy biểu thức trong ngoặc vuông $>0$
$\Rightarrow x-5=0$
$\Leftrightarrow x=5$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 8 2021
Bài 3:
PT $3x=\sqrt{x^2+12}-\sqrt{x^2+5}+5>0$
$\Rightarrow x>0$
Lại có:
PT $\Leftrightarrow \sqrt{x^2+12}-4=3(x-2)+(\sqrt{x^2+5}-3)$
$\Leftrightarrow \frac{x^2-4}{\sqrt{x^2+12}+4}=3(x-2)+\frac{x^2-4}{\sqrt{x^2+5}+3}$
$\Leftrightarrow (x-2)\left[\frac{x+2}{\sqrt{x^2+12}+4}-3-\frac{x+2}{\sqrt{x^2+5}+3}\right]=0$
Với $x>0$, dễ thấy:
$\frac{x+2}{\sqrt{x^2+5}+3}+3>\frac{x+2}{\sqrt{x^2+12}+4}$ nên biểu thức trong ngoặc vuông âm.
Do đó $x-2=0\Leftrightarrow x=2$ (tm)