(1-1/2^2)×(1-1/3^2)×...×(1-1/n^2)
n thuộc N , n>=2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NX
0
HN
0
24 tháng 4 2016
M = 1/2.2 + 1/3.3 +.....+ 1/n.n
M < 1/1.2 + 1/2.3 +.....+ 1/(n-1).n
M < 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 +......+ 1/n-1 - 1/n
M < 1 - 1/n < 1
=> M < 1 (đpcm)
Ai k mk mk k lại cho,kết bạn luôn nhé!
7 tháng 4 2015
Ta có:P=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}\)=\(\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+...+\frac{1}{n.n}\)
<\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{\left(n-1\right).n}\)=\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\)
=\(\frac{1}{1}-\frac{1}{n}=\frac{n}{n}-\frac{1}{n}=\frac{n-1}{n}\)<1
=>P<1
Bạn đưa về dạng công thức suy hồi {S1=1Sn=Sn−1+n2∀n∈Z,n≥2{S1=1Sn=Sn−1+n2∀n∈Z,n≥2 rồi sử dụng sai phân. Nó dư 1 thành phần tam thức khuyết (bậc 2) là n2n2 nên nghiệm của nó có dạng Sn=an3+bn2+cnSn=an3+bn2+cn. Thay vào các giá trị đầu là S1=1,S2=5,S3=14S1=1,S2=5,S3=14 sẽ ra a,b,ca,b,c