Tìm số tự nhiên n, biết S(n-3)+n=120; trong đó S(n-3) là tổng các chữ số tự nhiên của n-3.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
25 tháng 2 2021
Nếu n ít hơn 4 chữ số thì S(n)+n<=999+27<2000
Nếu n nhiều hơn 4 chữ số thì S(n)+n>=10001+1><2000
Nên n có 4 chữ số
=>n có dạng 1000a+100b+10c+d
=>S(n)+n=1001a+101b+11c+2d=2000
a chỉ có thể bằng 1=>101b+11c+2d=999
11c+2d<=13*9=117
=>101b>=882 mà 101b<=999
=>b=9
=>11c+2d=999-909=90
2d<=18
=>11c>=72
Mà 11c<90
=>c=7 hoặc 8
c=7 không tìm được d
=>c=8=>d=6
=>n=1981
PT
1
CM
18 tháng 6 2017
Ta có: n + 3 ⋮ n + 1 và n + 1 ⋮ n + 1
Suy ra: (n + 3) – (n + 1) ⋮ (n + 1) hay 2 ⋮ (n + 1)
Do đó: n + 1 ∈ {1; 2}
+ Nếu n + 1 = 1 thì n = 0.
+ Nếu n + 1 = 2 thì n = 1.
Vậy có hai số thỏa mãn là 0 và 1
PT
1
CM
25 tháng 12 2017
* Ta có: 1+ 2 + 3 + 4 + ... + n là tổng của n số hạng liên tiếp.
Số đầu là 1; số cuối là n và hai số liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị
* Dãy trên có số số hạng là (n - 1) : 1+ 1 = n
* Tổng 1 + 2 + 3 + ... + n = (n + 1).n : 2
Mà theo giả thiết ta có:
1 + 2 + 3 + 4+ ... + n = 465
*Do đó: ( n+ 1).n = 465 .2
(n + 1).n = 930 (1)
Lại có: 930 = 2.3.5.31 = 30.31 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: n = 30.
NH
0
TK
3
25 tháng 9 2017
hello
tui thì ko biết toán lớp 6
vô cho hay
đùa vậy thôi
'ủa
chị là khởi my thật hở
nice to meet you
TS
0
AT
0
\(n+S\left(n-3\right)=120\)
\(\Rightarrow n< 120\) (1)
\(\Rightarrow S\left(n-3\right)\le9+9=18\)
\(\Rightarrow n\ge120-18=102\) (2)
+ Từ (1) và (2) => n có dạng \(\overline{10x}\) hoặc \(\overline{11x}\)
+ TH1 : \(n=\overline{10x}\)
+ TH1.1 : n = 102
\(\Rightarrow n+S\left(n-3\right)=102+9+9=120\)( TM )
+ TH1.2 : \(n\ge103\Rightarrow S\left(n-3\right)=1+0+x-3\)
\(\Rightarrow n+S\left(n-3\right)=\overline{10x}+1+0+x-3=120\)
\(\Rightarrow100+x+x-2=120\)
\(\Rightarrow x=11\left(KTM\right)\) ( do x là chữ số )
+ TH2 : \(n=\overline{11x}\)
+ TH2.1 : n = 110
=> n + S(n-3) = 118 ( KTM )
+ TH2.2 : n = 111
=> n + S (n-3) = 111 + 1 + 8 =120 ( TM )
+ TH2.3 : n = 112
=> n + S (n-3) = 112 + 1 + 9 = 122 ( KTM )
+ TH2.4 : \(n\ge113\)
=> n + S (n-3) = \(\overline{11x}+1+1+x-3=120\)
\(\Rightarrow110-1+2x=120\)
\(\Rightarrow2x=11\Rightarrow x=\frac{11}{2}\left(KTM\right)\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}n=102\\n=111\end{matrix}\right.\)