cho tg ABC , đường trung tuyến AM ,c/m nếu B= 3.contan C thì AM=AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 8 2015
vẽ AH vuông góc vs BC
ta có : cot B =3 cot C => BH/AH=3HC/AH =>BH=3HC =>HC=1/4BC
mà CM=1/2BC =>BC=2CM
suy ra : HC=1/2 CM => H là trung điểm của CM => AH là đường trung trực của tam giác AMC
mà AH cũng là đường cao của tam giác AMC => tam giác AMC là tam giác cân => AM=AC
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
18 tháng 8 2021
Kẻ ED song song với MB ( E thuộc AC)
ta có \(\frac{CE}{EM}=\frac{CD}{DB}=1\Rightarrow CE=EM\)
mà \(CM=2MA\Rightarrow CE=EM=MA\) nên M là trung điểm của EA
mà MI lại song song với ED
nên MI là đường trung bình của tam giác EAD nên I là trung điểm AD
Vậy ta có đpcm
7 tháng 7 2018
Gọi AH là đường cao của tam giác ABC (H thuộc BC)
Ta có : cot B=\(\dfrac{BH}{AH}\);cot C= \(\dfrac{CH}{AH}\) . Theo giả thiết : cot B=3 cot C ⇒ BH = 3CH
Mà BH + CH = BC⇒ BC= 4CH⇒ CH= \(\dfrac{BC}{4}\) = \(\dfrac{2CM}{4}\) = \(\dfrac{CM}{2}\)
Vậy CH = \(\dfrac{1}{2}\) CM
Ta cũngcó: BH = BM + MH = 2CH + MH = 3CH ⇒ MH = CH
Do đó AH là đường trung trực của CM => AC = AM (đpcm)
Hình bạn tự vẽ nha máy mình không vẽ được hình học
Chúc bạn mùa hè vui vẻ
27 tháng 1 2021
a) Xét ΔABM và ΔFCM có
AM=FM(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{FMC}\)(hai góc đối đỉnh)
BM=CM(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔABM=ΔFCM(c-g-c)
b) Xét ΔBMF và ΔCMA có
BM=CM(M là trung điểm của BC)
\(\widehat{BMF}=\widehat{CMA}\)(hai góc đối đỉnh)
FM=AM(gt)
Do đó: ΔBMF=ΔCMA(c-g-c)
nên \(\widehat{FBM}=\widehat{ACM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{FBM}\) và \(\widehat{ACM}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên BF//AC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Ta có: ΔABM=ΔFCM(cmt)
nên \(\widehat{ABM}=\widehat{FCM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ABM}\) và \(\widehat{FCM}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CF(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
LH
0