Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình nha
AED + DEC = 180
mà DEC = AEF (tam giác AFE = tam giác DCE)
=> AED + AEF = 180
=> EF và ED là 2 tia đối
=> D , E , F thẳng hàng
a ) Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC có :
\(AB^2+BC^2=AC^2\)
\(5^2+12^2=AC^2\)
\(169=AC^2\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{169}=13\left(cm\right)\)
Vậy AC = 13 cm
b ) Ta có : \(\widehat{EBA}+\widehat{EBD}=180^o\)
\(90^o+\widehat{EBD}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{EBD}=180^o-90^o=90^o\)
Xét \(\Delta EBA\) và \(\Delta EBD\) có :
BA = BD ( gt )
\(\widehat{EBA}=\widehat{EBD}\left(=90^o\right)\)
BE là cạnh chung
nên \(\Delta EBA=\Delta EBD\left(c.g.c\right)\)
=> EA = ED ( hai cạnh tương ứng )
=> \(\Delta EAD\) cân tại E
A) Áp dụng định lý Py-ta-go ta có :
AC^2 = AB ^2+ BC^2
=>√AC = 25+144
=> AC = 13
b)Xét tam giác AEB và Tam giác DEB cùng vuông tại B ta có :
AB = BD
BE chung
=> tam giác AEB = tam giác DEB(2 cạch góc vuông)
=> AE = ED (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác AED cân tại E
c) Δ ABK = Δ ADK (câu b) => BK = DK (2 cạnh tương ứng)
và ABK = ADK (2 góc tương ứng)
Mà ABK + KBE = 180o (kề bù)
ADK + KDC = 180o (kề bù)
nên KBE = KDC
Xét Δ KBE và Δ KDC có:
BE = CD (gt)
KBE = KDC (cmt)
BK = DK (cmt)
Do đó, Δ KBE = Δ KDC (c.g.c)
=> BKE = DKC (2 góc tương ứng)
Lại có: BKD + DKC = 180o (kề bù)
Do đó, BKE + BKD = 180o
=> EKD = 180o
hay 3 điểm E, K, D thẳng hàng (đpcm)
a: Xét ΔBAD và ΔBKD có
BA=BK
\(\widehat{ABD}=\widehat{KBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBKD
Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BKD}=90^0\)
hay DK\(\perp\)BC
b: Xét ΔBEC có BE=BC
nên ΔBEC cân tại B
mà BI là đường phân giác
nên BI là đường cao
Bài 1:
a: Xét ΔABE và ΔDBE có
BA=BD
\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)
BE chung
Do đó: ΔABE=ΔDBE
a) AC = ?
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại B, ta có:
AC2 = AB2 + BC2
= 52 + 122 = 25 + 144 = 169
⇒ AC = 13 (cm)
b) ΔEAD cân
Xét hai tam giác vuông ABE và DBE có:
AB = BD (gt)
BE là cạnh chung
Do đó: ΔABE = ΔDBE (hai cạnh góc vuông)
⇒ EA = ED (hai cạnh tương ứng)
⇒ ΔEAD cân tại E.
c) K là trung điểm của DC.
Ta có: BE = 4, BC = 12
⇒ BE = 1/3 BC
Hay E là trọng tâm của ΔACD.
⇒ AE là đường trung tuyến ứng với cạnh DC
⇒ K là trung điểm của DC.
d) AD < 4EK
Ta có: EA > AB, ED > BD
Mà AD = AB + BD, AE = ED (câu b)
⇒ 2AE > AD
Và EK = 1/2EA , nhân 2 vế cho 4. Ta được: 4EK = 2EA
Vì 2AE > AD (cmt), 4EK = 2EA ⇒ 4EK > AD (đpcm)
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
b: Ta có: ΔBAD=ΔBED
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
hay DE⊥BC
c: Xét ΔDEC vuông tại E và ΔDAM vuông tại A có
DE=DA
EC=AM
Do đó: ΔDEC=ΔDAM
Suy ra: DC=DM
format('truetype')%3Bfont-weight%3Anormal%3Bfont-style%3Anormal%3B%7D%3C%2Fstyle%3E%3C%2Fdefs%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20font-style%3D%22italic%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%226.5%22%20y%3D%2216%22%3ED%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20font-style%3D%22italic%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2217.5%22%20y%3D%2216%22%3EK%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22math11ce3e6e3f452828e23a0c94572%22%20font-size%3D%2216%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2232.5%22%20y%3D%2216%22%3E%26%23x22A5%3B%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20font-style%3D%22italic%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2246.5%22%20y%3D%2216%22%3EB%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20font-style%3D%22italic%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2258.5%22%20y%3D%2216%22%3EC%3C%2Ftext%3E%3C%2Fsvg%3E)
format('truetype')%3Bfont-weight%3Anormal%3Bfont-style%3Anormal%3B%7D%3C%2Fstyle%3E%3C%2Fdefs%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20font-style%3D%22italic%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%225.5%22%20y%3D%2216%22%3EB%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20font-style%3D%22italic%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2213.5%22%20y%3D%2216%22%3EI%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22math11ce3e6e3f452828e23a0c94572%22%20font-size%3D%2216%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2224.5%22%20y%3D%2216%22%3E%26%23x22A5%3B%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20font-style%3D%22italic%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2238.5%22%20y%3D%2216%22%3EE%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20font-style%3D%22italic%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2250.5%22%20y%3D%2216%22%3EC%3C%2Ftext%3E%3C%2Fsvg%3E)
Ox (A
Ox)