\(\frac{y^2-x^2}{3}\) = \(\frac{y^2+x^2}{5}\) va ( xy)10 = 1024
giải hẳn ra
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HN
0
HL
2
18 tháng 8 2015
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau có: \(\frac{y^2-x^2}{3}=\frac{x^2+y^2}{5}=\frac{\left(y^2-x^2\right)+\left(x^2+y^2\right)}{3+5}=\frac{\left(y^2-x^2\right)-\left(x^2-y^2\right)}{3-5}\)
=> \(\frac{2y^2}{8}=\frac{-2x^2}{-2}\Rightarrow\frac{y^2}{4}=x^2\) => y2 = 4x2
Ta có x10.y10 = x10. (4x2)5 = 1024.x20 = 1024 => x20 = 1 => x =1 hoặc x = -1
=> y2 = 4 => y = 2 hoặc y = -2
Vậy ...
NN
1
S
19 tháng 7 2018
Ta có:\(\frac{y^2-x^2}{3}=\frac{y^2+x^2}{5}\Rightarrow5\left(y^2-x^2\right)=3\left(y^2+x^2\right)\Rightarrow5y^2-5x^2=3y^2+3x^2\Rightarrow2y^2=8x^2\Rightarrow y^2=4x^2\)
\(\Rightarrow\frac{y^2}{4}=\frac{x^2}{1}\Rightarrow\frac{y}{2}=\frac{x}{1}\)
Đặt \(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=k\Rightarrow x=k,y=2k\)
Lại có: \(x^{10}y^{10}=k^{10}.\left(2k\right)^{10}=k^{10}.1024k^{10}=1024k^{20}=1024\)
\(\Rightarrow k^{20}=1\Rightarrow k=\pm1\)
Với k = 1 => x = 1, y = 2
Với k = -1 => x = -1, y = -2
Vậy...
PV
2
5 tháng 11 2017
Ví dụ : Tìm tập hợp các ước của 24
Ư(24) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 12 ; 24 }
Ta có thể tìm các ước của a bằng cách lần lượt chia a cho
các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho những
số nào ,khi đó các số ấy là ước của a
14 tháng 1 2020
Đặt\(\frac{x+y}{xy}\)=a =>\(\frac{xy}{x+y}\)=\(\frac{1}{a}\)
và \(\frac{x-y}{xy}\)=b =>\(\frac{xy}{x-y}=\frac{1}{b}\)
Ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}a+\frac{1}{a}=\frac{5}{2}\left(1\right)\\b+\frac{1}{b}=\frac{10}{3}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
(1)<=>\(2a^2-5a+2=0\)
<=>\(\left(2a-1\right)\left(a-2\right)=0\)
=>\(a=2\) hoặc \(a=\frac{1}{2}\)
=>\(xy=\frac{x+y}{2}\) hoặc \(xy=2\left(x+y\right)\)(3)
Tương tự (2)có:\(\left(3b-1\right)\left(b-3\right)=0\)
<=>\(b=\frac{1}{3}\) hoặc \(b=3\)
=>\(xy=\frac{x-y}{3}\) hoặc \(xy=3\left(x-y\right)\)(4)
Từ (3) và (4) tự tính nghiệm nha
NT
0
Q
1
HP
8 tháng 1 2016
theo t/c dãy tỉ số = nhau;
\(\frac{x+3}{y+5}=\frac{x+5}{y+7}=\frac{\left(x+5\right)-\left(x+3\right)}{\left(y+7\right)-\left(y+5\right)}=\frac{x+5-x-3}{y+7-y-5}=\frac{2}{2}=1\)
=>x+3=y+5
=>x-y=5-3
=>x-y=2
vậy x-y=2
(xy)10 =1024 = 210 =(-2)10
=> xy =2 hoặc xy =-2
+ \(\frac{y^2-x^2}{3}=\frac{y^2+x^2}{5}=\frac{y^2-x^2+y^2+x^2}{3+5}=\frac{y^2+x^2-\left(y^2-x^2\right)}{5-3}\)
\(\frac{2y^2}{8}=\frac{2x^2}{2}\Rightarrow\frac{y^2}{4}=x^2\Leftrightarrow y^2=4x^2\)
=> y =2x hoặc y = -2x
+ Nếu y =2x và xy=2 => xy =2x2 => 2 =2x2 => x 2 =1 => x =1 => y =2
hoặc x =-1 => y =-2
+Nếu y= 2x và xy =-2 => xy = 2x2 => -2 =2x2 loại
+Nếu y =-2x và xy =2 => xy = -2x2 => 2 =-2x2 loại
+ Nếu y =-2x và xy = -2 => xy = -2 x2 =>-2 = -2x2 => x2 =1 => x=1 => y =-2
hoặc x =-1 => y =2
Vậy (x;y) = (1;2);(-1;-2);(1;-2);(-1;2)