Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 8cm, AC= 15 cm, đường cao AHa) Tính BC và AHb) Gọi MN là hình chiếu của H nên AB và AC. Tứ giác AMNH là hình gì? Tính độ dài MNc) Chứng minh: AM.AB=AN.ACd) Tam giác...

N

Nguyễn

29 tháng 5 2019 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 8cm, AC= 15 cm, đường cao AHa) Tính BC và AHb) Gọi MN là hình chiếu của H nên AB và AC. Tứ giác AMNH là hình gì? Tính độ dài MNc) Chứng minh: AM.AB=AN.ACd) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để diện tích tứ giác AMHN bằng $\frac{1}{2}$diện tích tam giác ABC.Các bạn giúp mình câu d với! Các câu a,b,c mình tự giải được nhé! Cảm ơn các bạn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

M

Mike

29 tháng 5 2019

a, tam giác ABC vuông tại A (gt)

=> AB^2 + AC^2 = BC ^2 (đl PYTAGO)

AB = 8; AC = 15

=> 8^2 + 15^2 = BC^2

=> BC^2 = 289

=> BC = 17 do BC > 0

Đúng(0)

M

Minhduc

21 tháng 2 2021

Cho tam giác vuông ở A ,có AB=8cm,AC=15cm,đường cao AH

a,Tính BC,BH,AH

b,Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC.tứ giác AMNH là hình gì ? Tính độ dài đoạn MN

c,Chứng minh AM.AB=AN.AC

#Tiếng anh lớp 8

1

GD

Gaming DemonYT

21 tháng 2 2021

a, áp dụng Pytago cho tam giác ABC ta đc: BC= $\sqrt{15^{2} + 8^{2}} = 17$

diện tích tam giác ABC=1/2. AB.BC = 1/2 AH.BC => AB.BC=AH.BC=> AH=15.8:17=120/17

b, Tứ giác AMNH là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông.

suy ra MN=AH = 120/17

c, Ta thấy tam giác AMH đồng dạng tam giác AHB (g.g) suy ra AM/AH = AH/ AB => AM.AB =AH^2

tam giác ANH đồng dạng tam giác AHC (g.g) => AN/AH = AH/AC => AN.AC = AH^2

suy ra AM.AB = AN.AC.

Đúng(1)

TP

Trần Phương Thảo

10 tháng 3 2023 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=8cm AC=15cm Kẻ đường cao AH

a) CM 🔺️AHB và 🔺️CAB đồng dạng. Tính AB

b) Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC. Tứ giác AMNH là hình gì? Tính độ dài MN

c) CM AM.AB=AN.AC

#Toán 8 (chươnng trình cũ)

4

MH

Mỹ Hằng

18 tháng 3 2023

Đúng(0)

MH

Mỹ Hằng

18 tháng 3 2023

File: undefined

Đúng(0)

B

buihuuthang

18 tháng 5 2022 - olm

cho tam giác vuông ABC vuông ở A ; có AB = 8cm ; AC = 15cm ; đường cao AH

a) tính BC ; BH ; AH

b) gọi m,n lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC . tứ giác AMNH là hình gì ? tính độ dài đoạn MN

c) chứng minh AM.AB=AN.AC

#Toán lớp 8

1

HM

Hà Minh Quý

20 tháng 5 2022

loading... đánh giá tốt giúp mk vs ạ

Đúng(2)

N

Nguyễn

29 tháng 5 2019 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 8cm, AC= 15 cm, đường cao AHa) Tính BC và AHb) Gọi MN là hình chiếu của H nên AB và AC. Tứ giác AMNH là hình gì? Tính độ dài MNc) Chứng minh: AM.AB=AN.ACd) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để diện tích tứ giác AMHN bằng 1212diện tích tam giác ABC.Các bạn giúp mình câu d với! Các câu a,b,c mình tự giải được nhé! Cảm ơn các bạn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

S

SPT_PhươngBg

2 tháng 6 2020

áp dụng Pytago cho tam giác ABC ta đc: BC= $\sqrt{15^2+8^2}=17$

diện tích tam giác ABC=1/2. AB.BC = 1/2 AH.BC => AB.BC=AH.BC=> AH=15.8:17=120/17

b, Tứ giác AMNH là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông.

suy ra MN=AH = 120/17

c, Ta thấy tam giác AMH đồng dạng tam giác AHB (g.g) suy ra AM/AH = AH/ AB => AM.AB =AH^2

tam giác ANH đồng dạng tam giác AHC (g.g) => AN/AH = AH/AC => AN.AC = AH^2

suy ra AM.AB = AN.AC.

d. góc HAB = góc ACB ( cùng phụ góc CAH)

suy ra tam giác AMH đồng dạng tam giác CAB.

theo bài ta có $S_{AMHN}=2S_{AMH}=\frac{1}{2}S_{CAB}$

suy ra $\frac{S_{AMH}}{S_{CAB}}=\frac{1}{4}$ mà 2 tam giác này đồng dạng nên suy ra $\left(\frac{AH}{BC}\right)^2=\frac{1}{4}\Rightarrow\frac{AH}{BC}=\frac{1}{2}\Rightarrow AH=\frac{1}{2}BC$

do đó tam giác ABC phải vuông cân.

Đúng(1)

N

Nguyễn

29 tháng 5 2019

Bổ sung đề bài câu d,

Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để diện tích tứ giác AMHN bằng $\frac{1}{2}$ diện tích tam giác ABC.

Đúng(1)

HC

Hùng Chu

14 tháng 6 2021

Cho tam giác vuông ABC vuông ở A ;có AB = 8cm ; AC =15cm ; đường caoAH.

a) Tính BC ; BH;AH

b)Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC . Tứ giác AMNH là hình gì? Tính độ dài đoạn MN.

c) Chứng minh : AM.AB=AN.AC

#Toán lớp 8

1

N

NTA ....

25 tháng 4 2022

a) XétΔABC vg tại A

⇒ BC²=AB²+AC²

⇒ BC=17cm

Xét ΔABH và ΔCBA có:
góc AHB= góc CBA

góc B: chung

⇒ ΔABH ∞ ΔCBA (g.g)
⇒ AB/BC=BH/BA

⇒ BH=AB²/BC

⇒ BH=64/17

Xét ΔABH vg tại H

⇒AB²=BH²+AH²

⇒ AH=120/17

b) xét tg AMHN có: góc AMH= góc ANH= góc MAN=90

⇒ tg AMHN là hcn (dhnb)

⇒ AH=MN (t/c hcn)

⇒ MN=120/17

, Ta thấy tam giác AMH đồng dạng tam giác AHB (g.g) suy ra AM/AH = AH/ AB => AM.AB =AH^2

tam giác ANH đồng dạng tam giác AHC (g.g)
=> AN/AH = AH/AC
=> AN.AC = AH^2

suy ra AM.AB = AN.AC.

Đúng(0)

BN

Bích Nguyệtt

6 tháng 5 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A có đườngcao AH. Cho biết AB=8cm, AC=15cm.

a) Tính BC, BH, AH.

b) Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Tứ giác AMNH là hình gì? Tính độ dài đoạn thẳng MN.

c) Chứng minh AM.AB = AN.AC

#Toán lớp 8

1

PT

Phuong Trinh Nguyen

6 tháng 5 2021

a) Xét ΔABC vuông tại A ta có:
$BC^2$= $AB^2+AC^2$
$BC^2$ = $8^2+15^2$
BC = 17 (cm)
Xét ΔHBA và ΔABC ta có:
$\widehat{AHB}=\widehat{BAC}$ = $90^0$
$\widehat{ABH}=\widehat{ABC}$ (góc chung)
=> ΔHBA~ΔABC (g-g)
=> $\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AH}{AC}$ (tsdd)
=> $\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}$
=> $AB^2=BH.BC$
=> $8^2=17.BH$
=> BH = $\dfrac{64}{17}$ (cm)
Lại có: $\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AH}{AC}$ (cmt)
=> $\dfrac{8}{17}=\dfrac{AH}{15}$
=> AH = $\dfrac{120}{17}$ (cm)
b) Xét tg AMNH ta có:
$\widehat{MAN}=90^0$ (ΔABC vuông tại A)
$\widehat{AMH}=90^0$ (M là hình chiếu của H lên AB)
$\widehat{ANH}=90^0$ (N là hình chiếu của H lên AC)
=> Tg AMNH là hcn
Ta có: $\left\{{}\begin{matrix}AH=\dfrac{120}{17}\\AH=MN\end{matrix}\right.$
=> MN = $\dfrac{120}{7}$
c) Xét ΔAMH và ΔAHB ta có:
$\widehat{MAH}=\widehat{BAH}$ (góc chung)
$\widehat{AMH}=\widehat{AHB}$ = $90^0$
=> ΔAMH ~ ΔAHB (g-g)
=> $\dfrac{AM}{AH}=\dfrac{AH}{AB}$ (tsdd)
=> $AH^2=AM.AB$
Tương tự như trên xét ΔANH và ΔAHC
=> $\dfrac{AN}{AH}=\dfrac{AH}{AC}$ (tsdd)
=> $AH^2=AN.AC$
=> đpcm (=$AH^2$)

Đúng(3)

N

Nguyễn

27 tháng 5 2019 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 8cm, AC= 15 cm, đường cao AHa) Tính BC và AHb) Gọi MN là hình chiếu của H nên AB và AC. Tứ giác AMNH là hình gì? Tính độ dài MNc) Chứng minh: AM.AB=AN.ACd) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để diện tích tứ giác AMHN bằng $\frac{1}{2}$diện tích tam giác ABC.Các bạn giúp mình câu d với! Các câu a,b,c mình tự giải được nhé! Cảm ơn các bạn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

HL

Hướng Lạc Đồng

1 tháng 8 2015 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB= 8cm, Ac = 15cm, đường cao AH?

a, tính BC, BH, Ah
b, Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC, AMNH là hình gì? tính đọ dài đoạn MN
c, chứng minh AM.AB=AN.AC

#Toán lớp 8

1

IL

is Life Carry

17 tháng 4 2017

làm sao để xem câu trả lời

Đúng(0)

LV

lomg vu

26 tháng 7 2015 - olm

Cho tam ABC vuông ở A có AB =8cm ,AC =15cm , đường cao AH.

a) Tính BC,AH

b) Gọi M,N là hình chiếu của H nên AB,AC.Tứ giác AMNH là hình gì? Tính độ dài MN

c) so sánh: góc AMN và góc ACB

d) chứng minh : tam giác AMN đồng dạng tam giácACB. Tính diện tích tam giác AMN

e) chứng minh: AM.AB=AN.AC

#Toán lớp 8

1

NX

Nguyễn Xuân Thùy Ngân

1 tháng 4 2020

( Hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa )

a) Tính BC và AH :

Tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC :

$A B 2 + A C 2 = B C 2$

$82 + 152 = B C 2$

$\Rightarrow B C = 17 (c m)$

Ta có : $S A B C = 1 2 \cdot A B \cdot A C = 1 2 \cdot A H \cdot B C$

$\Leftrightarrow A H = A B \cdot A C B C = 8 \cdot 15 17 = 120 17 (c m)$

b) Có $A ˆ = 900$ (giả thiết), $M ˆ = 900$ (hình chiếu), $N ˆ = 900$ (hình chiếu)

=> Tứ giác AMHN là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc bằng 90 độ).

Vì tứ giác AMHN là hình chữ nhật => Hai đường chéo bằng nhau.

$\Rightarrow M N = A H = 120 17 (c m)$

c) Vì N là hình chiếu của H trên AC $\Rightarrow N \in A C$

mà $M H$ // $A N (h c n)$ => $M H$ // $A C$

Theo hệ quả của định lý Ta-let => $A M A B = A N A C$

Suy ra : $A M \cdot A C = A N \cdot A B (đ p c m)$

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP