tìm x, y >0
\(7\left(x^2y+x+xy^2+2y\right)-38=38xy\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 3 2021
a.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(x^2+y^2\right)+\left(x^2+y^2-4\right)\left(y+2\right)=0\\x^2+y^2+\left(x+y-2\right)\left(y+2\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2+y^2-4\right)\left(y+2\right)=-x\left(x^2+y^2\right)\\-\left(x^2+y^2\right)=\left(x+y-2\right)\left(y+2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x^2+y^2-4\right)\left(y+2\right)=x\left(x+y-2\right)\left(y+2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y+2=0\left(\text{không thỏa mãn}\right)\\x^2+y^2-4=x\left(x+y-2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^2+y^2-4=x^2+x\left(y-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(y+2\right)\left(y-2\right)=x\left(y-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=2\\x=y+2\end{matrix}\right.\)
Thế vào pt dưới:
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+8+2x+2x-4=0\\\left(y+2\right)^2+2y^2+y\left(y+2\right)+2\left(y+2\right)-4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
Câu b chắc chắn đề sai, nhìn 2 vế pt đầu đều có \(x^2\) thì chúng sẽ rút gọn, không ai cho đề như thế hết
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 7 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}x^3y^2+x^2y^3+x^3y+2x^2y^2+xy^3-30=0\\x^2y+xy^2+xy+x+y-11=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2y^2\left(x+y\right)+xy\left(x+y\right)^2-30=0\\xy\left(x+y\right)+xy+x+y-11=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)\left[xy+x+y\right]-30=0\\xy\left(x+y\right)+xy+x+y-11=0\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)=u\\xy+x+y=v\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}uv-30=0\\u+v-11=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(u;v\right)=\left(6;5\right);\left(5;6\right)\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)=6\\xy+x+y=5\end{matrix}\right.\)
Theo Viet đảo \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\xy=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(1;2\right);\left(2;1\right)\)hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\xy=3\end{matrix}\right.\)(vô nghiệm)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)=5\\xy+x+y=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=5\\xy=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow...\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\xy=5\end{matrix}\right.\) (vô nghiệm)
2 câu dưới hình như em hỏi rồi?
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 12 2020
a.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2xy+2y^2=2+2y\\x^2+2y^2+2xy=4+x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^2+4xy+4y^2=x+2y+6\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2y\right)^2-\left(x+2y\right)-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2y=3\\x+2y=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3-2y\\x=-2-2y\end{matrix}\right.\)
Thế vào pt đầu...
b.
Từ pt đầu:
\(\left(x^2-xy-2y^2\right)-\left(x-2y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-2y\right)-\left(x-2y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)\left(x-2y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1-y\\x=2y\end{matrix}\right.\)
Thế xuống pt dưới...
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 1 2024
Đề bài sai, đề đúng thì phân thức đằng sau dấu chia phải là:
\(\dfrac{4x^4+4x^2y+y^2-4}{x^2+y+xy+x}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 1 2021
Biến đổi pt dưới:
\(x^2-4x+4+y\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+y\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2+y\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=2-y\end{matrix}\right.\)
Thay vào pt đầu giải bt
x,y là số nguyên phải không bạn ?
Trần Phúc Khang đúng rồi bạn, mình bị thiếu í